Schuine lijnen zijn lijnen die elkaar op een bepaald punt kruisen en vier hoeken vormen die niet recht zijn (90º). Van deze hoeken is dus elk gelijk aan het tegenovergestelde, waardoor twee hoeken worden gevormd die α meten en twee die β meten.
Om het op een andere manier te begrijpen, snijden twee schuine lijnen elkaar en vormen ze twee scherpe hoeken (minder dan 90º) en twee stompe hoeken (meer dan 90º). Dit alles resulteert in een volledige hoek (360º).
Schuine lijnen zijn een soort secanslijnen, dat wil zeggen dat ze elkaar op één punt kruisen. Evenzo zijn twee schuine lijnen niet loodrecht (die vier hoeken van 90º vormen), noch kunnen ze evenwijdig zijn (de lijnen die elkaar op geen enkel punt snijden).
Er moet aan worden herinnerd dat de lijn een oneindige reeks punten is die in één richting gaat, dat wil zeggen dat deze geen krommen vertoont.
In het voorbeeld kunnen we zien hoe twee schuine lijnen vier hoeken vormen, wat een belangrijke eigenschap is dat de scherpe hoeken, die in het voorbeeld 42,8º meten, gelijk zijn en de ene aan de andere kant van de andere zijn. Hetzelfde gebeurt met stompe hoeken (die in het voorbeeld 137,2º meten).
Laten we ook niet vergeten dat, vanuit de analytische meetkunde, twee lijnen schuin zijn als hun helling niet dezelfde is (in dat geval zouden ze evenwijdig zijn) en het is niet waar dat de helling van één gelijk is aan de inverse van de helling van de andere met het teken omgekeerd (het geval waarin ze loodrecht zouden staan).
We moeten er ook op wijzen dat de lijnen kunnen worden beschreven door een vergelijking zoals de volgende:
y = mx + b
Dus in de vergelijking y is de coördinaat op de ordinaat-as (verticaal), x is de coördinaat op de abscis (horizontaal), m is de helling (helling) die de lijn vormt ten opzichte van de abscis, en b is het punt waar de lijn de ordinaat-as snijdt.
Voorbeeld van schuine lijnen
Laten we een voorbeeld bekijken om te bepalen of twee lijnen schuin zijn. Stel dat lijn 1 door punt A (3,1) en punt B (-3,4) gaat. Evenzo gaat lijn 2 door punt C (8,3) en punt D (-7, -3). Zijn beide lijnen schuin?
Eerst vinden we de helling van lijn 1, waarbij we de variatie op de y-as delen door de variatie op de X-as. Dit, als we van punt A naar punt B gaan. Dan gaan we op de y-as van 1 tot 4, dus de variatie is 3, terwijl we op de x-as gaan van 3 naar -3, de variatie is -6. Dan, m1 is de helling van lijn 1, berekenen we het:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5
Op dezelfde manier doen we dezelfde procedure met lijn 2 om de helling (m2) te vinden, ervan uitgaande dat we van punt C naar punt D gaan:
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Zoals we kunnen zien, hebben de lijnen verschillende hellingen en is de ene niet de inverse van de andere met het teken veranderd (dit zou gebeuren als m1 bijvoorbeeld -0,5 is en m2 2 is). Daarom zijn lijn 1 en lijn 2 schuine lijnen.