Loodrechte lijnen zijn lijnen die, wanneer ze elkaar kruisen, vier gelijke hoeken vormen, waarbij elke hoek een rechte hoek is, dat wil zeggen 90º meten.
Op een andere manier gezien, wanneer twee loodrechte lijnen elkaar kruisen, wordt een volledige of perigonale hoek verdeeld in vier identieke delen.
Loodlijnen zijn een mogelijkheid onder de gevallen van secanslijnen. Dit zijn degenen die elkaar kruisen of, om het anders te zeggen, een punt gemeen hebben.
Het is de moeite waard om te onthouden dat een rechte lijn een onbepaalde reeks is die maar in één richting gaat, dat wil zeggen dat hij geen krommen vertoont en noch een begin noch een einde heeft.
Vergelijking van loodrechte lijnen
Als lijn 1 en lijn 2 loodrecht staan, is de helling van de ene gelijk aan de inverse van de helling van de andere en verandert het teken van positief naar negatief of omgekeerd. Dat wil zeggen, als op lijn 1 de helling bijvoorbeeld 1/5 is, op lijn 2, zal de helling -5 zijn. Anders gezien is het waar dat:
m1 = -1 / m2
In de vergelijking is m1 de helling van lijn 1, terwijl m2 de helling van lijn 2 is, die beide loodrecht staan.
Laten we niet vergeten dat in de analytische meetkunde een lijn kan worden weergegeven door een vergelijking van het volgende type:
y = mx + b
Dus in de vergelijking y is de coördinaat op de ordinaat-as (verticaal), x is de coördinaat op de abscis (horizontaal), m is de helling (helling) die de lijn vormt ten opzichte van de abscis, en b is het punt waar de lijn de ordinaat-as snijdt.
We kunnen in de onderstaande afbeelding zien dat de helling van een van de lijnen -2 is, en die van de andere, 0,5, wat hetzelfde is als 1/2. Op deze manier wordt voldaan aan wat hierboven is uitgelegd.
Voorbeeld van loodrechte lijnen
We kunnen bepalen of twee lijnen loodrecht staan door twee van hun punten te kennen. Stel bijvoorbeeld dat lijn 1 door punt A (0,5,4) en punt B (0, 2) gaat. Ondertussen gaat lijn 2 door punt C (2, 2.5) en punt D (-2, 3.5). Staan lijn 1 en lijn 2 loodrecht op elkaar?
Eerst vinden we de helling van lijn 1, waarbij we de variatie op de y-as delen door de variatie op de y-as wanneer we van punt A naar punt B gaan. Dus op de y-as gaan we van 4 naar 2, variërend met -2. Ondertussen gaan we op de x-as van 0,5 naar 0, variërend met -0,5. Daarom is m1 de helling van lijn 1:
m1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4
Dan vinden we de helling van lijn 2 (m2). We gaan op dezelfde manier te werk, maar gaan van punt C naar punt D.
m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25
Zoals we zien, m1 = -1 / m2 sinds 4 = - (1 / -0,25). Daarom staan lijn 1 en lijn 2 loodrecht op elkaar.
