Het tegenoverliggende been is een van de twee kortere zijden van de rechthoekige driehoek. Het wordt gedefinieerd als degene die zich aan de andere kant van de referentiehoek bevindt (exclusief de rechte hoek).
Een andere manier om het uit te leggen is dat het tegenoverliggende been van hoek ∝ dat voor hoek is.
Het is de moeite waard om te onthouden dat een rechthoekige driehoek een veelhoek is met drie zijden met een rechte binnenhoek (van 90º) en de andere twee scherpe hoeken zijn (minder dan 90º). Dit, aangezien de som van de interne hoeken van een driehoek altijd gelijk is aan 180º.
Elke rechthoekige driehoek heeft twee benen en een hypotenusa, waarbij de laatste de zijde is die voor de rechte hoek ligt en de langste is.
Laten we, om een voorbeeld te laten zien, kijken naar de onderste grafiek waar de hypotenusa AC is. Het tegenoverliggende been van de hoek β is v.Chr. Evenzo zal het andere been, dat zijde AB is, aangrenzend been worden genoemd omdat het grenst aan de referentiehoek.
Opgemerkt moet worden dat als we de hoek γ als referentie nemen, de situatie omgekeerd is en het tegenoverliggende been AB is, terwijl het aangrenzende been BC is.
Tegengestelde beenformule
Om het tegenovergestelde been wiskundig uit te drukken, moeten we bedenken dat een rechthoekige driehoek moet voldoen aan de stelling van Pythagoras, dus de hypotenusa in het kwadraat is gelijk aan de som van elk van de kwadraat van de benen. Omdat h de hypotenusa is, en c1 en c2 de benen, hebben we dan:
Het is de moeite waard om te verduidelijken dat c1 en c2 de twee benen van de figuur zijn, waarbij elk het respectievelijke tegenoverliggende been is, afhankelijk van de aangegeven hoek.
Toepassing van het andere been
Het tegenbeenconcept dient om de volgende trigonometrische functies toe te passen:
Voorbeeld tegenover been
Stel dat we een rechthoekige driehoek hebben waarvan de hypotenusa 16 meter is, en we weten dat de cosecans van een van zijn binnenhoeken 2 is. Wat is de omtrek van de veelhoek?
Laten we eerst de cosecans-formule onthouden:
Dan passen we de stelling van Pythagoras toe, zodat we x kunnen vinden, wat het been zou zijn dat grenst aan de hoek referentie .
Als we alle gegevens al hebben, zou de omtrek van de driehoek zijn: 16 + 8 + 13,8564 = 37,8564 m