Mediatrix van een segment - Wat is het, definitie en concept

De bissectrice van een segment is die lijn die door het middelpunt van het segment gaat en er loodrecht op staat, dat wil zeggen, wanneer ze elkaar kruisen, vormen ze vier rechte hoeken (90º meten).

De bissectrice verdeelt dan niet alleen het segment in twee gelijke delen, door het te snijden ontstaan ​​er vier hoeken van 90º.

In de bovenstaande afbeelding kunnen we zien dat een segment gevormd wordt tussen de punten A en B, terwijl de bissectrice de lijn is die door punt C gaat.

Evenzo moet worden opgemerkt dat de afstand tussen A en C hetzelfde is als tussen C en B.

Op dit punt moeten we onthouden dat een lijn een segment is, het is een deel van de lijn dat wordt begrensd door twee punten, een oorsprong en een einde heeft. Aan de andere kant is een lijn een opeenvolging van punten die zich oneindig uitstrekt, en in een enkele richting (het vertoont geen curven).

Een ander belangrijk punt om in gedachten te houden is dat twee lijnen die loodrecht op elkaar staan, het volgende geldt: De helling van lijn 1 is gelijk aan de inverse van de helling van lijn 2 vermenigvuldigd met -1. Daarom zal dit waar zijn tussen het segment en zijn bissectrice (zoals we later zullen zien).

Oefening met bissectrice uit één segment

Stel dat we de lijn hebben die kan worden weergegeven door de volgende vergelijking: y = 5x + 7 Wat zal de helling zijn van de bissectrice van een van zijn segmenten?

We moeten dan onthouden dat de helling van een lijn die coëfficiënt is die de coördinaat op de horizontale as vermenigvuldigt, dat wil zeggen, in het voorbeeld zou het 5 zijn, wat we m1 zullen noemen. Dus als de helling van de bissectrice m2 is, moet het waar zijn dat:

m1 = -1 / m2

5 = - 1 / m2

m2 = - 0.2

Eigenschap van de bissectrice van een segment

Opgemerkt moet worden dat een eigenschap van de bissectrice van een segment is dat alle punten dezelfde afstand (equidistan) hebben ten opzichte van elk eindpunt van het segment. Dat wil zeggen, in de onderstaande figuur is bijvoorbeeld de afstand van A naar C hetzelfde als van C naar B.

In meer formele termen zou men zeggen dat de punten A en B het ene symmetrisch zijn van het andere, en dat het segment AC congruent is met het segment BC, dat wil zeggen dat ze hetzelfde meten. Ook zijn de ACD- en CDB-driehoeken gelijk en elk is een rechthoekige driehoek.