Aangrenzend been - Wat het is, definitie en concept

Het aangrenzende been is een van de twee kortere zijden van de rechthoekige driehoek. Het wordt gedefinieerd als dat segment dat grenst aan de referentiehoek (exclusief de rechte hoek).

Dat wil zeggen, het aangrenzende been van de hoek ∝ is die zijde die samen met de hypotenusa de hoek vormt.

Het is de moeite waard om te onthouden dat een rechthoekige driehoek een veelhoek is met drie zijden met een rechte binnenhoek (van 90º) en de andere twee scherpe hoeken zijn (minder dan 90º). Dit, aangezien de som van de interne hoeken van een driehoek altijd gelijk is aan 180º.

Elke rechthoekige driehoek heeft twee benen en een hypotenusa, de laatste is de zijde die voor de rechte hoek ligt en de langste.

Laten we, om een ​​voorbeeld te laten zien, kijken naar de onderste grafiek waar de hypotenusa AC is. Het aangrenzende been van hoek β het is ab. Op dezelfde manier zullen we het andere been, dat zijde BC is, het andere been noemen omdat het voor de referentiehoek ligt.

Opgemerkt moet worden dat als we als referentie de hoek nemen γ de situatie is omgekeerd en het aangrenzende been is BC, terwijl het tegenoverliggende been AB is.

Aangrenzende beenformule

Om het aangrenzende been wiskundig uit te drukken, moeten we bedenken dat een rechthoekige driehoek moet voldoen aan de stelling van Pythagoras, dus de hypotenusa in het kwadraat is gelijk aan de som van elk van de gekwadrateerde benen. Omdat h de hypotenusa is, en c1 en c2 de benen, hebben we dan:

Het is de moeite waard om te verduidelijken dat c1 en c2 de twee benen van de figuur zijn, waarbij elk het respectievelijke tegenoverliggende been is, afhankelijk van de aangegeven hoek.

Aangrenzende beentoepassing

Het aangrenzende beenconcept wordt gebruikt om de volgende trigonometrische functies toe te passen:

Aangrenzend been voorbeeld

Stel dat we een rechthoekige driehoek hebben waarvan de hypotenusa 15 meter is, en we weten dat de cosinus van een van zijn interne hoeken 0,8 is, wat is de omtrek van de figuur?

Laten we eerst de cosinusformule onthouden:

Dan herinneren we ons dat de stelling van Pythagoras vervuld moet zijn in elke rechthoekige driehoek, zodat we x kunnen vinden, wat het been tegenover de hoek zou zijn ∝.

Daarom zou de omtrek van de driehoek zijn: 12 + 9 + 15 = 36 m