Kleinste gemene veelvoud - Wat het is, definitie en concept

Het kleinste gemene veelvoud (LCM) is het kleinste getal dat voldoet aan de voorwaarde dat het een veelvoud is van alle elementen van een reeks getallen.

Met andere woorden, de LCM is het laagste bedrag dat voldoet aan een veelvoud van twee of meer getallen.

Het is vermeldenswaard dat een getal een veelvoud van een ander is als het precies n keer bevat. Dat wil zeggen, een getal b is een veelvoud van naar wanneer b=naar*zo, wezen zo een geheel getal.

15 is bijvoorbeeld een veelvoud van 3 omdat 3 * 5 = 15

Ook de veelvouden van 3 zijn:

3*1= 3

3*2= 6

3*3= 9

3*4= 12

3*5= 15

3*6= 18

Enzovoorts… .

Berekening van het kleinste gemene veelvoud

De berekening van het kleinste gemene veelvoud kan eenvoudig worden gedaan door naar de veelvouden van elk nummer in kwestie te kijken. Als we bijvoorbeeld 51 en 27 hebben:

51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459

27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459

Zoals we kunnen zien, is het kleinste gemene veelvoud van 51 en 27 459

Een andere methode om de LCM te berekenen is door de getallen te ontbinden in hun delers (getal dat in een ander precies een hoeveelheid n keer voorkomt) en dat dit priemgetallen zijn (die alleen tussen zichzelf en 1 kunnen worden gedeeld om een ​​geheel getal te krijgen) . Als we bijvoorbeeld 216 en 156 hebben, kunnen we ze als volgt uitsplitsen:

216 = (3 3) * (2 3) en 156 = 13 * 3 * (2 2)

Dus we nemen alle delers, of ze nu herhaald worden of niet, met de maximale waargenomen macht, en we vermenigvuldigen ze.

Het kleinste gemene veelvoud zou zijn: (3 3) * (2 3) * 13 = 2,808

Evenzo, als we de volgende nummers hebben: 210, 320 en 104, splitsen we ze eerst op:

210= 2*5*3*7

320=(2^6)*5

104=(2^3)*13

Daarom zou het kleinste gemene veelvoud zijn: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87.360

Een andere manier van rekenen

Een andere manier om het kleinste gemene veelvoud te berekenen is door de getallen te vermenigvuldigen en te delen door de grootste gemene deler (GCF). Dit is het grootste getal waarmee twee of meer getallen kunnen worden gedeeld, zodat er geen rest overblijft.

Als ik bijvoorbeeld 60 en 45 heb, is de grootste gemene deler 15

60= 3*5*4

45= 3*5*3

In dit geval neem ik elke deler gemeen met zijn laagste macht, wat resulteert in: 3 * 5 = 15

Dus, als we het kleinste gemene veelvoud berekenen, zouden we hebben: 60 * 45/15 = 180

Het is vermeldenswaard dat deze methode alleen voor twee nummers werkt.

Sommige eigenschappen

We moeten wijzen op enkele eigenschappen van de LCM:

  • Voor twee priemgetallen is het kleinste gemene veelvoud het totaal van hun vermenigvuldiging. De lcm van 7 en 17 is bijvoorbeeld 119.
  • Met twee getallen, waarbij de eerste de tweede als een veelvoud heeft, is de laatste de LCM. De lcm van 15 en 45 is bijvoorbeeld 45.

Populaire Berichten

Voetbalteams die op de rand van faillissement stonden

Financiën en sport gaan hand in hand, zeker in een wereld die zo competitief is als voetbal. Er zijn veel clubs uit verschillende competities die als gevolg van slecht financieel beheer op het punt staan ​​te verdwijnen. En dan hebben we het niet over kleine teams, zo niet grote clubsLees meer…

De Algemene Rijksbegrotingen, een pad dat veel onderhandelingen zal vergen

De goedkeuring van de staatsbegroting zal niet gemakkelijk zijn, aangezien de regering van Spanje geen parlementaire meerderheid heeft. Er zullen intensieve onderhandelingen met andere politieke partijen nodig zijn om de openbare rekeningen van 2017 uit te voeren. Er staat veel op het spel in de Algemene Staatsbegroting: pensioenen, gezondheid, landbouwbeleid, uitgaven aanLees meer…

De digitale transformatie van bedrijven verandert onze levensstijl

De digitale transformatieprocessen van bedrijven zullen alleen succesvol zijn als ze op een consensuele manier met de werknemers worden uitgevoerd en als ze over de nodige middelen en capaciteiten beschikken om zich aan te passen aan de nieuwe omgeving. LEGO, opgericht in 1932 in Denemarken, heeft 70 jaar lang plastic speelgoed gemaakt. BeginnenLees meer…

Overbevolking? De wereld zou in Texas kunnen wonen

Volgens de laatste schattingen zou de mensheid tegen 2050 10 miljard mensen kunnen bereiken. Twijfels over het voeden van een groeiende bevolking hebben ertoe geleid dat tal van instanties anticonceptie hebben aanbevolen, maar gaan we echt richting een tijd van schaarste aan middelen? Het rapport dat de FAO laatst heeft gepubliceerdLees meer…