Een eindig gedistribueerd lag-model is een econometrisch model dat wordt gebruikt voor tijdreeksen waarin een of meer verklarende variabelen na een of meer perioden effecten kunnen hebben op de afhankelijke variabele.
Zoals elk econometrisch model, zal een eindig gedistribueerd lag-model zijn samengesteld uit een verklaarde of afhankelijke variabele en een of meer verklarende variabelen. Dat wil zeggen, het heeft de wiskundige vorm zodat:
Hoe kunnen we dat controleren, het model heeft hetzelfde wiskundige aspect als een basis econometrisch model. Nu zijn er twee verschillen. De eerste is dat er onderaan een kleine letter 't' verschijnt. Deze letter wordt een subscript genoemd en verwijst naar tijd. Het verschijnt wanneer we met tijdreeksgegevens werken. Het tweede verschil is dat een van de variabelen leidt tot de letter 't' vergezeld van een min 1. Wat betekent min 1? De min 1 is wat een vertraging wordt genoemd.
Het concept van vertraging
Een vertraging verwijst naar iets uit het verleden. Het is iets dat met een vertraagd effect gebeurt. Het is het tegenovergestelde van een onmiddellijk of eigentijds effect.
Dit vertraagde effect kan optreden na een of meer perioden. Bovendien, hoewel in het eerste voorbeeld slechts één variabele vertragingen heeft, met name een vertraging, kan de vertraging aanwezig zijn in meer verklarende variabelen. Een ander vermeldenswaardig detail is dat er een vertraging (t-1) of meer kan zijn (bijvoorbeeld t-3).
Interpretatie van het eindige gedistribueerde vertragingsmodel
Een van de fundamentele details van dit soort econometrische modellen is om ze correct te interpreteren. Hoewel we niet weten hoe we ze moeten berekenen, kunnen we veel economische studies begrijpen als we weten hoe we ze moeten interpreteren. Om te leren hoe ze te interpreteren, gaan we het volgende basismodel voorstellen:
Zoals alle econometrische modellen bevat dit model de volgende variabelen:
J: Het is de verklaarde variabele. Het kan elke economische variabele zijn die we willen voorspellen, schatten of verklaren.
Nul bèta: Het is de constante term in de vergelijking, het heeft geen economische betekenis. De opname in de vergelijking is om wiskundige redenen.
Bèta één: Het is de coëfficiënt waarvan de waarde de relatie van de verklarende variabele x . verklaart1 op de verklaarde variabele Y op tijdstip t.
X1: Het is een van de variabelen die het gedrag van de variabele Y wil verklaren.
Bèta twee: Het is de coëfficiënt waarvan de waarde de relatie verklaart die bestaat tussen de verklarende variabele x1 in de voorgaande periode (t-1) en de fluctuaties van de variabele Y.
X2: Het is de tweede variabele die het gedrag van Y probeert te verklaren.
Bèta drie: Het is de coëfficiënt waarvan de waarde de relatie verklaart die bestaat tussen de verklarende variabele x2 en de variabele Y.
Onderschrift 't': verwijst naar de tijd. Dat subscript zou wel eens waarden van een bepaald jaar of van een bepaalde maand kunnen aannemen.
Hoewel we in dit basismodel alleen een lag hebben opgenomen in de verklarende variabele x1, hadden we meer verklarende variabelen met meer vertragingen kunnen opnemen. Aan het einde van het artikel zullen we voorbeelden zien van mogelijke van dit type.
Eindige gedistribueerde vertragingsmodellen
Binnen de eindige gedistribueerde vertragingsmodellen kunnen we twee hoofdtypen vinden:
- Eindig gedistribueerd vertragingsmodel van orde «q»: Zij zijn degenen die we tot nu toe hebben gezien. Order verwijst naar de maximale vertraging van een model. Een model dat bijvoorbeeld maximaal 3 vertragingen in een van zijn verklarende variabelen presenteert, wordt van orde 3 genoemd.
We kunnen zoveel vertragingen introduceren als we willen, al dan niet opeenvolgend, in een of meer verklarende variabelen. De bestelling wordt altijd bepaald door de maximale vertraging. In bovenstaand geval 3.
- Vertraagd endogeen model: Een lagged endogeen model is een model waarin ten minste één van de verklarende variabelen de verklaarde variabele met een vertraagd effect is. Stel je bijvoorbeeld voor dat we het BBP in een model willen uitleggen. Naast andere verklarende variabelen, moet het model, om endogeen te worden vertraagd, een verklarende variabele hebben die de BBP-variabele een of meer perioden geleden is.
Om een model als vertraagd endogeen te beschouwen, is het voldoende dat de verklaarde variabele verklarend wordt bevonden met ten minste één vertragingsperiode. In ons geval hebben we, behalve dat we aan die voorwaarde voldoen, ook een vertraging in de variabele x1. Het voorgaande neemt de algemeenheid niet weg.
Kortom, het vertraagde endogene model is een model van eindige gedistribueerde vertragingen met de bijzonderheid dat de verklaarde variabele, in ons geval het bruto binnenlands product (BBP), als verklarend verschijnt. En ook, het verschijnt met op zijn minst een vertraging.