Hoek tussen twee vectoren - Wat is het, definitie en concept

De hoek tussen twee vectoren is de capaciteit van de boog van de omtrek gevormd door de segmenten van de vectoren verbonden door een punt.

Met andere woorden, de hoek tussen twee vectoren is de hoek die wordt gevormd wanneer twee vectoren worden vermenigvuldigd.

Twee vectoren zullen een hoek vormen wanneer beide zich vermenigvuldigen, dat wil zeggen, wanneer we vectoren vermenigvuldigen, zullen we ze op een gemeenschappelijk punt samenvoegen zodat ze een hoek vormen.

Formule

Laat twee 3-dimensionale vectoren zijn:

Beide zullen een hoek vormen als we het puntproduct maken:

Scalaire productformule

Het proces om van twee vectoren naar een hoek te gaan, zou als volgt zijn:

Om de hoek te verkrijgen die wordt gevormd uit het scalaire product van twee vectoren, moeten we de cosinus isoleren en dan de boogsinus maken en alfa (de hoek) vinden.

De te volgen procedure zou dus zijn: schrijf eerst de formule voor het scalaire product in geometrische definitie omdat we willen dat de vermenigvuldiging de cosinus omvat.

Isoleer vervolgens de cosinus van de hoek door te passeren door het product van de modules van de vectoren te delen aan de andere kant van de gelijke.

Het is belangrijk om te differentiëren dat het scalaire product in coördinaten (teller) anders is dan het product van de modules (noemer).

Het puntproduct in coördinaten is:

Het product van de modules is:

Type hoeken volgens het teken van het scalaire product

Het teken van het puntproduct van twee vectoren bepaalt de hoek die wordt gevormd en daarmee ook de vorm:

  • Als het puntproduct is: positief, dan is de gevormde hoek acuut.
  • Als het puntproduct is: nul, dan is de gevormde hoek Rechtsaf. Wanneer een rechte hoek wordt gevormd, betekent dit dat de vectoren loodrecht staan.
  • Als het puntproduct is: negatief, dan is de gevormde hoek stompzinnig.

Populaire Berichten

Trumps plannen voor de grootste belastingverlaging in de geschiedenis

De president van de Verenigde Staten, Donald Trump, heeft een plan gepresenteerd dat voorziet in ingrijpende belastinghervormingen. Trump is van plan een aanzienlijke belastingverlaging door te voeren waar bedrijven en particulieren van zouden profiteren. Maar de president zal moeten uitleggen hoe hij de daling van het inkomen zal compenseren die hij zou kunnen om het tekort te vermijden. DeLees meer…

Duitslands meest geëxporteerde producten

In deze lijst presenteren we de lijst van de tien meest geëxporteerde producten uit Duitsland, met voertuigen die op de eerste positie verschijnen met 251,9 miljard dollar en 18,8% van het totale percentage vertegenwoordigen, gevolgd door een bepaalde afstand door computers met 224, 6 miljard dollar en een percentage van 16,8%, en we sloten de derde positieLees meer…

Meest geïmporteerde producten uit Mexico

In deze lijst tonen we de lijst van de tien meest geïmporteerde producten uit Mexico, waarbij elektrische machines op de eerste plaats verschijnen met 84,2 miljard dollar en 21,8% van het totale percentage vertegenwoordigen, gevolgd door een bepaalde afstand door computers met 67,1 miljard dollar en een percentage van 17,3%, en we sloten de derde plaatsLees meer…

Meest geëxporteerde producten uit de Verenigde Staten

In deze lijst tonen we de lijst van de tien meest geëxporteerde producten uit de Verenigde Staten, met computers die op de eerste plaats verschijnen met 190,5 miljard dollar en 13,1% van het totale percentage vertegenwoordigen, gevolgd door een bepaalde afstand door elektrische machines met 167,2 miljard dollar en een percentage van 11,5%, en we sloten de Lees meer…