Vectorregisseur - Wat is het, definitie en concept

Een regisseursvector is de vector die de richting en richting van een gegeven lijn bepaalt.

Met andere woorden, een regisseursvector is verantwoordelijk voor het geven van richting en betekenis aan een lijn.

Een vector heeft grootte, richting en betekenis. Richting en richting verschillen doordat er meerdere richtingen zijn, maar slechts twee richtingen. Dus als we een lijn trekken, zouden we de regisseursvector moeten toevoegen om het zin en richting te geven. Anders zou het alleen maar omvang hebben.

De regisseursvector en de vorige regel zijn hetzelfde, maar met tegengestelde zin en richting.

De lijn in analytische meetkunde

In analytische meetkunde wordt een lijn weergegeven door een richtingsvector in een bepaald vlak.

De algemene vergelijking van de lijn zou zijn:

Komt bovenstaande vergelijking je bekend voor? De vergelijking van de lijn in het vlak is hetzelfde als een vergelijking van de lijn in calculus. Het enige verschil is dat het vlak wordt aangeduid met de Griekse letter pi. De vorige uitdrukking verwijst naar het feit dat er een lijn is met deze coördinaten in een vlak dat pi wordt genoemd.

Construeer de richtingsvector van de lijn uit de vergelijking van de lijn

De richtingsvector van de lijn kan worden geconstrueerd uit de vergelijking van de vorige lijn.

Je hoeft alleen maar te bepalen wat de variabelen zijn (meestal x, y, z) en hun coëfficiënten te selecteren. Dan wordt de directeursvector verkregen. Belangrijk is dat het altijd in de vorm moet zijn:

Aangezien de tekens van de coëfficiënten tellen, als een vergelijking van de lijn verschijnt die de variabele niet heeft Y Geïsoleerd, het zal geïsoleerd moeten worden zodat de tekens van de coëfficiënten correct zijn en dus ook de regisseursvector.

Werkwijze

• Identificeer de coëfficiënten van de variabelen in de vergelijking van de lijn.

• Schrijf de coëfficiënten op.

Regisseurvector van de lijn y = mx + n is (1, m).

Voorbeeld

Zoek de regisseursvector van de volgende lijnen:

Rechte 1

De eerste stap is het identificeren van de coëfficiënten van de variabelen.

De variabelen in dit geval zijn X en Y. Dan zijn de coëfficiënten voor deze twee variabelen respectievelijk 4 en 5. De structuur van de vergelijking valt samen met de algemene vergelijking van de lijn, daarom is het niet nodig om enig teken te veranderen.

De richtingsvector van de lijn is: (5,4).

Rechte 2

De eerste stap is om de coëfficiënten van de variabelen te markeren.

In dit geval zijn de variabelen: X en Y. De coëfficiënten voor deze twee variabelen zouden dus respectievelijk 4 en -2 zijn. De structuur van de vergelijking valt niet samen met de structuur van de algemene vergelijking van de lijn, daarom zou deze als volgt moeten worden gestructureerd:

Daarom zullen de coëfficiënten van de variabelen 4 en 2 zijn.

De richtingsvector van de lijn is: (2,4).