Cateto - Wat is het, definitie en concept

Het been is een van de twee zijden van een rechthoekige driehoek die een rechte hoek vormen (90º meten).

Elke rechthoekige driehoek heeft dan twee benen, en uit het hoekpunt dat ze verbindt, wordt de rechte hoek gevormd die voor de derde zijde van de figuur ligt, de hypotenusa genoemd.

In eenvoudige bewoordingen heeft elke rechthoekige driehoek twee zijden die benen worden genoemd en een andere hypotenusa, waarbij de eerste korter is dan de derde.

Het is de moeite waard om te benadrukken dat deze denominaties alleen bestaan ​​in rechthoekige driehoeken, dat zijn driehoeken met een rechte hoek en twee scherpe hoeken (de drie binnenhoeken van elke driehoek moeten optellen tot 180º).

Soorten benen

Afhankelijk van de hoek kan het been van twee soorten zijn:

• Aangrenzend: Een been grenst aan hoek α als het die hoek samen met de hypotenusa vormt.
• Tegenover: Een been is tegengestelde hoek α als het ervoor staat.

In de bovenstaande afbeelding is het been naast hoek bijvoorbeeld AB, terwijl het tegenoverliggende been BC is.

been formule

We moeten niet vergeten dat in het geval van rechthoekige driehoeken de stelling van Pythagoras is vervuld, zodat de hypotenusa in het kwadraat gelijk is aan de som van elk van de gekwadrateerde benen.

Daarom, met behulp van de bovenstaande afbeelding, hebben we dat AC de hypotenusa (h), AB het been 1 (c1) en BC het been 2 (c2) is, wat het geval zou zijn dat:

Voorbeeld van been

Stel dat we een rechthoek hebben met een diagonaal van 30 meter en een zijde van 10 meter. Wat is de lengte van de andere kant?

In dit geval moeten we onthouden dat de binnenhoeken van een rechthoekige driehoek 90º meten, dus bij het tekenen van de diagonaal blijven er twee rechthoekige driehoeken over, waarbij de diagonaal de hypotenusa is en elk van de zijden, die anders meten, de benen zijn.

Stel dat we de diagonaal AC nemen, zijnde de benen AD en DC. Omdat we niet weten aan welke kant we de gegevens hebben, zullen we X het been noemen dat we moeten vinden:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 m