De bissectrice van een hoek is die straal die, beginnend bij het betreffende hoekpunt, een hoek in twee gelijke delen verdeelt.
Dat wil zeggen, de bissectrice is de lijn die de hoek verdeelt in twee delen van identieke maat. Dat wil zeggen, in de onderste afbeelding, als α 70º is, wordt deze verdeeld in twee hoeken van 35º.
Op dit punt moeten we eerst onthouden dat de definitie van hoek de boog is die wordt gevormd door de vereniging van twee lijnen, stralen of segmenten.
Evenzo wijzen we erop dat een straal, zoals de bissectrice, wordt gedefinieerd als het deel van de lijn dat een oorsprongspunt heeft en zich uitstrekt tot oneindig. Dat wil zeggen, in tegenstelling tot een segment heeft het niet twee, maar slechts één uiteinde.
Hoe teken je een bissectrice?
Om een bissectrice te tekenen, tekenen we eerst een cirkel met een willekeurige amplitude, waarbij we als middelpunt het hoekpunt nemen van waaruit de hoek wordt gevormd.
Vervolgens zullen we zien dat de stralen die de hoek vormen de omtrek op twee punten snijden. Door elk van hen als middelpunt te nemen, worden twee cirkels met dezelfde straal getekend.
Dan zal de straal die het snijpunt tussen de laatste twee getekende cirkels kruist de bissectrice van de hoek zijn.
Opgemerkt moet worden dat bij het tekenen van de bissectrices van de drie hoeken van de driehoek, ze elkaar snijden in het midden van de figuur, wat het middelpunt is van de ingeschreven cirkel (binnen) van de driehoek.
Zoals we in de onderstaande figuur zien, is I het middelpunt van driehoek ABC. Opgemerkt moet worden dat de equidistante incentrum van de zijden van de driehoek, dat wil zeggen, kijkend naar de afbeelding, het ID-segment gelijk is aan het IE-segment en op zijn beurt gelijk aan het IF-segment.
Het is vermeldenswaard dat we in ons artikel over de bissectrice van een driehoek deze definiëren als een rechte lijn, hoewel het essentiële kenmerk hetzelfde is en de interne hoek van de figuur in twee gelijke delen verdeelt.