De afgeleide van e is, aangezien het een constante is, gelijk aan nul. Hetzelfde gebeurt met de afgeleide van e verheven tot een natuurlijk getal n (enee).
Nu, het kan zijn dat en wordt verheven tot een functie. In dit geval is de afgeleide van die exponentiële functie gelijk aan de afgeleide van de exponent maal de oorspronkelijke functie.
We moeten niet vergeten dat de afgeleide van een exponentiële functie gelijk is aan de afgeleide van de exponent maal de oorspronkelijke functie en de natuurlijke logaritme van het grondtal. In dit specifieke geval is de natuurlijke logaritme van het grondtal (e) gelijk aan 1. Hieronder tonen we de formule voor het algemene geval:
Dus als z e is:
We moeten niet vergeten dat e ongeveer gelijk is aan 2,71828, de basis van de natuurlijke logaritmen.
Het is ook vermeldenswaard dat de afgeleide een wiskundige functie is waarmee we de snelheid of snelheid van verandering van een (afhankelijke) variabele kunnen berekenen. Dit, wanneer een variatie is geregistreerd in een andere variabele (die de onafhankelijke zou zijn) die erop van invloed is.
Voorbeelden van afgeleide van e
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van afgeleide van e:
Laten we nu eens kijken naar een voorbeeld met een trigonometrische functie:
