Vlakgeometrie is een tak van geometrie die zich toelegt op de studie van tweedimensionale figuren, dat wil zeggen figuren die op een vlak zijn getekend.
Vlakgeometrie analyseert elementen als eendimensionaal, zoals de lijn, de straal en het segment. Evenzo maken hoeken en veelhoeken deel uit van dit vakgebied.
Deze tak van geometrie impliceert vaak de vereenvoudiging van de wereld die ons omringt in een vlak, zodat niet alle kenmerken van de objecten kunnen worden bestudeerd. U kunt bijvoorbeeld niet alle afmetingen van een doos analyseren, maar elk van zijn vlakken die vierhoekig zijn.
De vlakke meetkunde vindt zijn oorsprong in de oudheid, met als belangrijkste antecedent het werk De elementen van de Griekse wiskundige Euclides en dateert uit de 4e eeuw voor Christus. Dit wordt beschouwd als een van de meest invloedrijke teksten in de geschiedenis en verzamelt basisbegrippen van elementen zoals lijnen en polygonen, en we kunnen zelfs de beroemde stelling van Pythagoras vinden.
Elementen van vlakke geometrie
De elementen bestudeerd door vlakke geometrie zijn:
- Rechtdoor: Het is een eendimensionaal element dat bestaat uit een oneindige reeks punten die naar een enkele richting gaan, dat wil zeggen dat het geen krommen vertoont.
- Straal: Net als de lijn is het een eendimensionaal element dat bestaat uit een reeks punten, maar het is niet onbepaald, maar heeft eerder een oorsprong en strekt zich uit tot in het oneindige. Het kan ook worden gedefinieerd als het gedeelte van een lijn dat is gedefinieerd vanaf een afkappunt.
- Segment: Het is een eendimensionaal element dat bestaat uit punten die maar in één richting gaan, maar in tegenstelling tot de straal wordt het begrensd door een oorsprongspunt en een eindpunt.
- Hoek: Het is de boog die wordt gevormd door het snijpunt of de oorsprong van twee tweedimensionale elementen, of het nu lijnen, stralen of segmenten zijn.
- Veelhoek: Het is een tweedimensionale figuur gevormd door een eindige reeks niet-collineaire segmenten (ze maken geen deel uit van dezelfde lijn), zodat ze een gesloten ruimte vormen. Enkele voorbeelden zijn vierkanten, rechthoeken, ruiten, driehoeken of achthoeken. Veelhoeken kunnen worden ingedeeld in:
- Regelmatig: wanneer alle zijden en binnenhoeken dezelfde maat hebben.
- Onregelmatig: wanneer niet alle zijden en binnenhoeken identiek zijn.
- Omtrek: Het is een platte en gesloten geometrische figuur die wordt gekenmerkt doordat alle punten waaruit de figuur bestaat zich op dezelfde afstand van het centrum bevinden. Deze constante afstand wordt de straal genoemd. De omtrek wordt ook gedefinieerd als de omtrek van de cirkel.