Eerstegraadsvergelijking - Wat is het, definitie en concept

Een vergelijking van de eerste graad of lineaire vergelijking is een algebraïsche gelijkheid waarvan de macht gelijk is aan één en één, twee of meer onbekenden kan bevatten.

Eerstegraadsvergelijkingen met één onbekende hebben de vorm:

ax + b = c

Een ≠ 0 zijn. Dat wil zeggen, 'a' is niet nul. 'B' en 'c' zijn twee constanten. Dat wil zeggen, twee vaste getallen. Ten slotte is 'x' de onbekende (de waarde die we niet kennen). Terwijl de vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden de vorm hebben:

mx + b = y.

Dit worden ook wel simultane vergelijkingen genoemd. 'X' en 'y' zijn onbekenden, m is een constante die de helling aangeeft en b is een constante.

Er zijn vergelijkingen die geen mogelijke oplossing hebben, dit worden vergelijkingen zonder oplossing genoemd. Evenzo zijn er vergelijkingen die meerdere oplossingen hebben, dit worden vergelijkingen met oneindige oplossingen genoemd.

Een reeks lineaire vergelijkingen wordt een stelsel vergelijkingen genoemd. De onbekenden in deze stelsels van vergelijkingen kunnen in verschillende vergelijkingen voorkomen, dus ze hoeven niet per se in alle vergelijkingen te voorkomen.

Elementen van een eerstegraadsvergelijking

Als we naar de volgende illustratie kijken, zullen we ons realiseren dat verschillende elementen betrokken zijn bij een vergelijking. Laten we kijken:

Zoals te zien is in de vorige grafiek, heeft een vergelijking verschillende elementen:

• Servicevoorwaarden
• Leden
• Onbekenden
• Onafhankelijke termen

Los eerstegraadsvergelijkingen op met één onbekende

Praktisch gezien is het oplossen van een vergelijking, in dit geval van de eerste graad, het bepalen van de waarde van het onbekende dat aan de gelijkheid voldoet. De stappen zijn de volgende:

• Groepsachtige termen. Dat wil zeggen, ga verder met het doorgeven van de termen die variabelen bevatten aan de linkerkant van de uitdrukking en de constanten aan de rechterkant van de uitdrukking.
• Ten slotte gaan we verder met het opruimen van het onbekende.

Opgeloste oefening van eerstegraadsvergelijkingen

We gaan een voorbeeld geven met het proces van het oplossen van een eerstegraadsvergelijking, we gaan verder met het verhogen en oplossen van de volgende vergelijking:

3 - 4x + 9 = 2x

Door de hierboven aangegeven procedure toe te passen, zullen we de waarde van voor het onbekende verkrijgen die aan deze geformuleerde uitdrukking voldoet. Laten we het stap voor stap bekijken.

Als we dezelfde termen uit de eerstegraadsvergelijking groeperen, krijgen we:

3 + 9 = 2x + 4x

Als we de aangegeven bewerkingen uitvoeren, hebben we:

12 = 6x

Eindelijk gaan we verder met het opruimen van het onbekende. Het geeft ons dus het volgende resultaat:

x = 12/6

x = 2