Lineair - Wat is het, definitie en concept

De term lineair betekent dat iets een constante evolutie in een bepaalde richting laat zien. Dit op het gebied van natuurkunde en wiskunde.

Dat wil zeggen, lineair betekent dat er een variatie is die altijd van dezelfde grootte en in dezelfde zin zal zijn.

Stel je bijvoorbeeld voor dat de opwarmtijd in een magnetron kan worden verhoogd van 10 seconden naar 10 seconden voordat je op de startknop drukt. Dit betekent dat de periode voor het opwarmen van het voedsel lineair wordt aangepast.

Lineaire vergelijkingen

We moeten niet vergeten dat lineaire vergelijkingen die vergelijkingen van de eerste graad zijn. Dat wil zeggen, die waarbij de variabele tot de macht wordt verheven. Hun algemene vorm, wanneer ze twee onbekenden hebben, is als volgt:

y = mx + b

In het bovenstaande voorbeeld is y de afhankelijke variabele, is x de onafhankelijke variabele en zijn de coëfficiënten a en b.

Dit type vergelijkingen kan worden weergegeven door een lijn, waarbij m de helling is. Op dezelfde manier kunnen we opmerken dat x de variabele is die op de horizontale as gaat, terwijl y op de verticale as gaat en b het punt is waar de lijn de verticale as snijdt. We kunnen het voorbeeld in de onderstaande afbeelding zien:

Een andere van de eenvoudigste vormen van een eerstegraadsvergelijking is wanneer deze slechts één variabele heeft, dus deze kan worden uitgedrukt als:

c = ax + b

In de bovenstaande vergelijking is x de onbekende, die wordt vermenigvuldigd met de coëfficiënt (a), terwijl b en c constanten zijn.

Lineaire functie

De lineaire functie is er een waarbij aan twee voorwaarden wordt voldaan:

• Additieve eigenschap: Als ik f (x) en f (y) heb, dan is f (x) + f (y) = f (x + y).
• Homogene eigenschap: Het is waar dat Af (x) = f (Ax). Dit, aangezien A een natuurlijk getal is.

Als aan deze twee eigenschappen is voldaan, wordt dit het principe van superpositie genoemd.

Opgemerkt moet worden dat aan deze principes niet altijd wordt voldaan in een vergelijking van de eerste graad, alleen wanneer de coëfficiënt b nul is.

Lineaire algebra

Lineaire algebra is de tak van de wiskunde die zich toelegt op de studie van elementen zoals matrices, vectoren, vectorruimten en systemen van lineaire vergelijkingen.

Lineaire algebra is een van de meest complexe gebieden van algebra en is meestal het vakgebied en de toepassing van voornamelijk engineering en informatica.