De aanvullende hoek is er een waarmee een rechte hoek wordt gevormd. Dat wil zeggen, twee hoeken zijn aanvullend als hun som 180º (sexagesimale graden) of π radialen is.
In de onderste grafiek zijn α en β aanvullende hoeken (108,9º + 71,1º = 180º).
Om de aanvullende hoek te vinden van een hoek die xº meet, berekenen we alleen het verschil van 180º minus xº. Evenzo, als de hoekmaat in radialen was, zouden we π - x (allemaal in radialen) aftrekken.
De aanvullende hoek is een van de classificaties van de hoeken volgens het resultaat van hun som met een andere hoek.
Het is vermeldenswaard dat twee aanvullende hoeken opeenvolgend kunnen zijn (zoals in de afbeelding hierboven), maar dit is niet altijd het geval. In de onderste afbeelding zien we twee niet-opeenvolgende aanvullende hoeken (98.5º + 81.5º = 180º).
Er moet ook aan worden herinnerd dat een hoek een boog is die wordt gevormd door het snijpunt van twee lijnen, stralen of segmenten.
Aanvullende hoekvoorbeelden
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van aanvullende hoek. Als hoek x bijvoorbeeld 130º meet, is de aanvullende hoek 50º (180º-130º).
Evenzo zijn twee hoeken die goed zijn of die 90º meten, complementair aan elkaar, en een hoek groter dan 180º. Een van 230 measuring meet bijvoorbeeld heeft geen aanvullende hoek.
Een ander bijkomend punt is dat een extra hoek altijd kleiner is dan 180º. Dat wil zeggen, het kan geen concave hoek zijn (groter dan 180º).
Evenzo is het vermeldenswaard dat twee scherpe hoeken (minder dan 90º) niet complementair kunnen zijn.
Om naar een meer grafisch voorbeeld te verwijzen: als we de twee diagonalen van een vierhoek, bijvoorbeeld een rechthoek, op het snijpunt tekenen, zijn die aangrenzende hoeken aanvullend. Zo zien we in onderstaande afbeelding dat het waar is dat 118,1º + 61,9 = 180º.
Evenzo is een ander bijzonder geval dat van driehoeken waarbij elke binnenhoek aanvullend is op de overeenkomstige buitenhoek op hetzelfde hoekpunt. In de onderstaande afbeelding is het bijvoorbeeld waar dat:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
