Associatieve eigenschap - Wat het is, definitie en concept
De associatieve eigenschap is dat de termen van een bewerking onduidelijk kunnen worden gegroepeerd, waarbij altijd hetzelfde resultaat wordt verkregen. Het is een regel die wordt vervuld bij optellen en vermenigvuldigen.
Om het op een andere manier uit te leggen, houdt deze eigenschap in dat, als we enkele van de optellingen of factoren vervangen door het resultaat van hun optelling of vermenigvuldiging, het resultaat hetzelfde is.
Dat wil zeggen, in het geval van optellen kunnen we het als volgt samenvatten:
a + b + c = a + d
waarbij d = b + c
Evenzo zouden we voor vermenigvuldiging het volgende waarnemen:
axbxc = axd
waarbij d = bxc
Laten we niet vergeten dat optellen en vermenigvuldigen twee van de basisbewerkingen zijn van de rekenkunde, die op zijn beurt die tak van de wiskunde is die zich toelegt op de studie van getallen en de bewerkingen die ermee kunnen worden uitgevoerd.
Het is de moeite waard eraan toe te voegen dat de tegenhanger van de associatieve eigenschap de dissociatieve eigenschap is. Het is dus waar dat, als we een van de optellingen of factoren ontleden in twee andere (of meer) getallen, het resultaat hetzelfde zal zijn.
Voorbeelden van associatieve eigenschappen
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van associatieve eigenschap. Eerst in een som:
12+134+11=12+145
157=157
Laten we nu eens kijken naar een voorbeeld van de associatieve eigenschap in vermenigvuldiging:
8x3x9 = 3 × 72
216=216
In het bovenstaande voorbeeld groeperen we de eerste en derde termen samen 72 = 8 × 9.
Associatieve eigenschap bij aftrekken en delen
Bij aftrekken en delen wordt niet voldaan aan de associatieve eigenschap. Dit kan worden verklaard door het feit dat de volgorde waarin de operatie wordt uitgevoerd er wel degelijk toe doet.
Bijvoorbeeld, in het geval van een aftrekking, als we 142-32-10 = 100 hebben. Echter, 32-10-142 = -120.
Ook gebeurt er iets soortgelijks met delen, zoals in de volgende bewerking: 500/5/2 = 5. Echter 5/2/500 = 0,005.
