Commutatieve eigenschap - Wat is het, definitie en concept

De commutatieve eigenschap het is dat de volgorde van de termen het eindresultaat niet verandert. Het is een van de meest relevante kenmerken van elementaire rekenkundige bewerkingen zoals optellen en vermenigvuldigen.

Met andere woorden, deze eigenschap houdt in dat de figuren die bij een operatie betrokken zijn hun volgorde kunnen wijzigen en dat dezelfde oplossing zal worden bereikt.

Om het formeler te zeggen, de volgorde van de optellingen verandert de som niet en de volgorde van de factoren verandert het product niet. We kunnen het zien met deze voorbeelden:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Het is de moeite waard om te verduidelijken dat de commutatieve eigenschap niet alleen van toepassing is op basisbewerkingen met natuurlijke getallen, maar ook op de som van vectoren, matrices en polynomen.

Er moet ook aan worden herinnerd dat rekenen een van de takken van de wiskunde is die zich toelegt op de studie van getallen en de bewerkingen die ermee kunnen worden uitgevoerd.

Niet-commutatieve eigenschap

In tegenstelling tot wat er gebeurt bij optellen en vermenigvuldigen, hebben aftrekken en delen niet de commutatieve eigenschap, maar eerder de niet-commutatieve eigenschap, omdat de volgorde van de termen relevant is. Laten we bijvoorbeeld naar het volgende kijken:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

Dit is te verklaren doordat de aftrektermen, afhankelijk van de volgorde waarin ze staan, een andere functie vervullen. De eerste term, de minuend genaamd, is het getal waarnaar een ander bedrag dat wordt aangegeven door de tweede term van de bewerking, de subtrahend genaamd, zal worden verlaagd. Dus volgorde doet er toe.

Laten we nu eens kijken naar de volgende indeling:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

In dit geval gebeurt er iets soortgelijks als bij aftrekken. De eerste term (dividend) is het getal dat moet worden verdeeld in gelijke delen die de grootte hebben die wordt aangegeven door de tweede term (deler). U kunt het dividend dus niet inwisselen voor de deler (en vice versa) en hetzelfde resultaat verwachten.