De complementaire hoek is er een waarmee een rechte hoek kan worden gevormd. Dat wil zeggen, twee hoeken zijn complementair als ze optellen tot 90º (sexagesimale graden) of π / 2 radialen.
We kunnen dit zien in de volgende afbeelding, waar α en β complementaire hoeken zijn (57º + 33º = 90º).
Om de complementaire hoek te vinden van een hoek die xº meet, trekken we 90º minus xº af. Evenzo, als de hoekmaat in radialen was, zouden we π / 2 - x (allemaal in radialen) aftrekken.
De complementaire hoek is een van de categorieën van de hoeken volgens het resultaat van hun sommatie met een andere hoek.
Het is vermeldenswaard dat twee complementaire hoeken opeenvolgend kunnen zijn (zoals in de afbeelding hierboven), maar dit is niet essentieel. In de onderste afbeelding zien we twee niet-opeenvolgende complementaire hoeken (46,7º + 43,3º = 90º)
Er moet ook aan worden herinnerd dat een hoek een boog is die wordt gevormd door de kruising van twee lijnen, stralen of segmenten.
Aanvullende hoekvoorbeelden
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van complementaire hoek. Als hoek x bijvoorbeeld 65º meet, is de complementaire hoek 25º (90º-65º).
Evenzo zijn twee hoeken van 45º complementair aan elkaar, en een hoek groter dan 90º. Een die bijvoorbeeld 120º meet, heeft geen complementaire hoek.
Een ander bijkomend aandachtspunt is dat een complementaire hoek altijd kleiner is dan 90º. Dat wil zeggen, het is een scherpe hoek. Of, anders bekeken, slechts twee scherpe hoeken kunnen complementair zijn.
Een bijzonder feit om rekening mee te houden is dat in een rechthoekige driehoek een van de binnenhoeken gelijk is en de andere twee complementair zijn, aangezien ze 90º moeten optellen zodat de drie binnenhoeken van de figuur optellen tot 180º. In de onderste afbeelding zijn bijvoorbeeld β en complementair.
Evenzo, als we een rechthoek hebben en we tekenen een van zijn diagonalen, zullen we twee rechthoekige driehoeken zien waar, zoals we al hebben uitgelegd, twee van de hoeken complementair zijn (de hoeken die 53,1º en 36,9º meten, zijn samen 90º in onderstaande afbeelding).
