De regressiesom van kwadraten (SCR) is het deel van de variabiliteit van de afhankelijke of verklaarde variabele dat kan worden verklaard met de set onafhankelijke of verklarende variabelen die voor het regressiemodel zijn gekozen.
Dat wil zeggen, de kwadratensom van de regressie is eigenlijk een maatstaf voor hoe goed of slecht een model uitlegt. Met andere woorden, als de variabelen die het model verklaren (verklarende variabelen), de variaties van de te verklaren variabele goed weergeven (afhankelijke variabele).
Regressie analyseRegressie som van kwadraten (SCR) formule
De berekeningsformule is de volgende:
= Waarden geschat door het model van de verklaarde variabele
= Gemiddelde van de variabele y
De vorige berekening van de kwadratensom van de regressie dicteert dat we de som van de kwadraten van de aftrekking moeten uitvoeren tussen de waarden die door ons model worden geschat en het gemiddelde van de verklaarde variabele. Het is vermeldenswaard dat we het concept van sommatie moeten kennen om de berekening goed uit te voeren.
variatiecoëfficiëntSom van kwadraten van regressie (SCR) in diepte
Wanneer we een econometrisch model berekenen, willen we de verandering van een verklaarde variabele verklaren in termen van een reeks verklarende variabelen. De totale verandering van de variabele die we willen verklaren, kan in twee delen worden ontleed:
- Het deel dat de verklarende variabelen verklaart
- Het deel dat je niet kunt verklaren
In tegenstelling tot de resterende kwadratensom, is de regressiesom van kwadraten het deel dat de verklarende variabelen kunnen verklaren. Dat wil zeggen, de variabiliteit van de verklaarde variabele die ons model kan vastleggen.
De resterende kwadratensom, de regressiesom van kwadraten en de totale kwadratensom vormen het zogenaamde ANOVA-model. Dit model probeert in feite de variantie te analyseren.
In die zin zouden we de kwadratensom van de regressie kunnen berekenen volgens de volgende formule:
SCR = STC - SCE
SCR = Regressie som van kwadraten
STC = Totale som van kwadraten
SCE = Som van kwadraten van residuen
In woorden, de regressiesom van kwadraten is gelijk aan de totale kwadratensom minus de resterende kwadratensom.
De Explained Sum Regression (SCR) gebruiken
De regressiesom van kwadraten is een zeer populair hulpmiddel in de statistiek en econometrie. Het wordt gebruikt voor verschillende berekeningen. Onder hen zijn:
- Berekening van de determinatiecoëfficiënt of R kwadraat: De determinatiecoëfficiënt is het percentage van de totale variatie van de afhankelijke variabele verklaard door de onafhankelijke variabele(n). Dit kan als volgt worden berekend:
- Zie determinatiecoëfficiënt of R kwadraat
- Zie aangepaste determinatiecoëfficiënt of aangepaste R kwadraat
- Berekening van de F-statistiek: Het is de teller van de statistiek F. Zie F-statistiek
- In de ANOVA-tabel: De ANOVA-tabel wordt gebruikt om de verklarende kracht van een regressie te analyseren.