De productiefunctie verwijst naar de hoeveelheid goederen die maximaal met een bepaalde hoeveelheid middelen kan worden geproduceerd.
Bij de productie van elk goed (of dienst) hebben bedrijven werk nodig (human resources), dat wil zeggen werknemers en kapitaal, zoals machines en andere productieve hulpbronnen (computers, voertuigen …)
Zo construeren we de productiefunctie: Y = f (L, K); wat ons vertelt dat de productie van een bedrijf (Y) afhangt van de hoeveelheid werk (L) en de hoeveelheid kapitaal (K).
ProductiecapaciteitVertegenwoordiging van de productiefunctie
De helling van de productiecurve is positief maar afnemend. Positief omdat er meer arbeiders nodig zullen zijn met een hogere productie (er is een directe relatie) en afnemend omdat zelfs als de productie toeneemt, de toename van het werk dat in een steeds kleiner percentage zal doen.
We hebben bijvoorbeeld een taak waarbij twee mensen in een uur klaar moeten zijn, als we er nog twee aannemen, is de taak in een half uur klaar, maar er komt een moment dat het blijven aannemen van meer werknemers niets bijdraagt. Het kan zelfs negatief worden als het aantal werknemers zo hoog is dat ze elkaar hinderen, zoals verklaard door de wet van de afnemende marginale meeropbrengsten.
Variaties in arbeid leiden tot bewegingen langs de curve, terwijl, als de variatie kapitaal is, er een beweging is van dezelfde curve. In het geval dat kapitaalbronnen toenemen voor een bepaalde hoeveelheid werkgelegenheid, zal de curve naar boven verschuiven en vice versa.
De productieve hulpbronnen van een samenleving zijn afhankelijk van haar vermogen om te sparen. Als er wordt bespaard, zullen er meer investeringen worden gedaan, waardoor de productieve hulpbronnen op de lange termijn toenemen en dus een grotere productie wordt gegenereerd.
Maar de productiefunctie kan veranderen als we land (T) en technologie (A) introduceren, waardoor de productiefunctie overblijft als: Y = f (L, K, T, A). In andere versies van de productiefunctie wordt de factor land natuurlijke hulpbronnen genoemd (N), zoals energie, visserij … en in plaats van technologie op te nemen, wordt menselijk kapitaal opgenomen (H), dat wil zeggen, het opleidingsniveau van de bevolking. Door deze twee productiefactoren toe te voegen, zou de productiefunctie zijn: Y = f (L, K, N, H). Deze twee variabelen zouden op dezelfde manier werken als K, dat wil zeggen, als er enige variatie in N of H is, zou er een verschuiving in de curve zijn.
Cobb Douglas productiefunctie
De productiefunctie van Cobb Douglas is een productiefunctie die vaak wordt gebruikt in de economie, het is een neoklassieke benadering om de productiefunctie van een land in te schatten en zo de verwachte economische groei te projecteren.
Om de relaties tussen de verkregen output weer te geven, gebruikt het de variaties in de inputs kapitaal (K) en arbeid (L), waaraan later technologie (A) werd toegevoegd, ook wel totale factorproductiviteit (TFP) genoemd.
In de studies van Uzawa (1965) en Lucas (1988) werd menselijk kapitaal geïntroduceerd als de belangrijkste variabele van de productiefunctie van Cobb-Douglas, waarbij de factor arbeid (L) werd vervangen door de factor menselijk kapitaal (H), en technologie werd behouden ( A) en financieel kapitaal (k):
