Een axioma is een universele waarheid die, vanwege het bewijs ervan, geen bewijs nodig heeft. Het is meestal de basis van elk type theorie of stelling.
Het axioma is de eerste steen in de constructie van een theorie. Het is waar het begint, dus het moet onmiskenbaar zijn. Als het uitgangspunt waarop we alle verdere ontwikkeling baseren verkeerd is, dan is de inhoud dat ook.
Voor het ontwerp van een vliegmachine is het eerste axioma bijvoorbeeld dat zwaartekracht bestaat en dat we ertegen moeten vechten als we willen dat iets kan vliegen. Dit is zo duidelijk dat het geen bewijs nodig heeft, al het onderzoek zal dat als vanzelfsprekend beschouwen.
Betekenis van axioma in de wiskunde
In disciplines zoals wiskunde vertegenwoordigt het axioma de eerste stap, en de rest van de ontwikkeling van de stelling of formule wordt deductief gedaan vanaf het eerste axioma. Zo worden de zogenaamde axiomatische systemen vastgesteld, de herhaalde reeks axioma's die inhoud geven aan de wiskundige uitspraak.
Het eerste erkende en relevante axiomatische systeem werd rond de 3e eeuw voor Christus door Euclides ontwikkeld. Het vestigen van zijn stellingen over geometrie, axioma's die tot de negentiende eeuw werden gehandhaafd.
Verschil tussen axioma en dogma
Ondanks het feit dat ze erg op elkaar lijkende concepten, en dat ze zelfs verward kunnen worden, ligt het verschil meer in hun gebruik dan in hun betekenis, aangezien beide concepten worden gedefinieerd als onbetwistbare waarheden.
Een dogma zou een onmiskenbare premisse zijn van een bepaald gebied of vakgebied en wordt vaak vaker gebruikt in het religieuze aspect.
In plaats daarvan wordt een axioma eerder gebruikt in gebieden zoals wiskunde, natuurkunde of logica. En het is meestal de eerste schakel in het bewijs van een theorie of een prestatie van wiskundige formules, de zogenaamde axiomatische systemen. En, net als dogma's, wordt ook de waarheid ervan verondersteld zonder dat er bewijs nodig is.