Geometrie van de ruimte - Wat is het, definitie en concept

De geometrie van de ruimte is die tak van de geometrie die wordt gekenmerkt door het bestuderen van driedimensionale figuren. Dat wil zeggen, ze hebben niet alleen een breedte en een hoogte, maar ook een diepte.

De geometrie van de ruimte analyseert daarom die lichamen die een volume hebben. Sommigen van hen zijn onder andere veelvlakken, cilinders, bollen.

Deze tak van geometrie gebruikt, net als analytische geometrie, ook een coördinatensysteem, maar niet twee, maar drie assen: (X,Y,z)

Elementen van ruimtegeometrie

Enkele belangrijke elementen van de geometrie van de ruimte zijn de volgende:

• Ruimte: Het is de verzameling van alles wat ons omringt. Dit kan lijnen, punten, enz. bevatten. Het is deelbaar en onbeperkt.
• Vlak: Tweedimensionaal element dat punten en lijnen heeft. Het is een stukje ruimte. Het wordt meestal weergegeven als een parallellogram. Dit object kan worden bepaald door de volgende elementen:
  • Drie punten niet uitgelijnd.
  • Een rechte lijn en een punt daarbuiten.
  • Twee evenwijdige lijnen die elkaar niet snijden, of twee lijnen die een snijpunt hebben.

Opgemerkt moet worden dat men kan spreken van de relatieve posities van twee vlakken, die van drie typen kunnen zijn:

• Parallel: De plannen hebben niets met elkaar gemeen.
• Drogers: De vlakken hebben een gemeenschappelijke lijn die hen scheidt. Vergelijkbaar met een segment dat twee aangrenzende vlakken van een veelvlak scheidt.
• Toeval: Het is over elkaar heen gelegd, dus ze hebben gemeenschappelijke punten.

Opgemerkt moet worden dat de aangegeven relatieve posities ook van toepassing zijn bij het analyseren van lijnen en vlakken. Dat wil zeggen, een vlak en een lijn zijn evenwijdig als ze geen gemeenschappelijk punt hebben, terwijl ze secans zijn als ze elkaar op een bepaald punt snijden. Evenzo kan het zijn dat de lijn in het vlak ligt.

Objecten die de geometrie van de ruimte bestuderen

Sommige objecten die geometrie van de ruimte zijn:

• veelvlak: Driedimensionale figuur gevormd door een eindig aantal gezichten. Elk van hen is een veelhoek. Als het veelvlak regelmatig is, zijn alle vlakken gelijk aan elkaar, dus het zou een regelmatige veelhoek zijn (met alle hoeken en zijden van dezelfde maat). Enkele voorbeelden van een veelvlak zijn de kubus, de piramide en het prisma.
• Cilinder: Het is een figuur waarvan de basis twee cirkels zijn, die zijn verbonden door een stam die het zijoppervlak wordt genoemd.
• Ijshoorntje: Het is een vaste stof die wordt gevormd door de rotatie van een rechthoekige driehoek (die een rechte hoek of 90º heeft) rond een van zijn benen.
• Gebied: Het is een vaste stof die wordt gevormd door een halve cirkel rond zijn diameter te draaien. We moeten niet vergeten dat de diameter dat segment is dat twee tegenovergestelde punten van een cirkel verbindt, die door het middelpunt van de cirkel gaan.