Een kanstabel is een vierkante matrix die de berekende kansen bevat gegeven een kansverdelingsfunctie en een bepaald getal waarmee u de kans wilt weten.
Met andere woorden, een waarschijnlijkheidstabel bevat de eenheden in de eerste kolom en de decimalen in de kop, en in het binnenste de waarschijnlijkheid berekend op basis van een kansfunctie.
Ze worden ook wel distributietabellen of statistische tabellen genoemd.
Kansen en schepen
Het vinden van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis met behulp van waarschijnlijkheidstabellen is als het spelen van het bootspel; F12, Water!, G3, Aangeraakt!, H4, Gezonken!. In dit geval gebruiken we geen schepen, maar eenheden en decimalen. Als we dus de kans op 2,4 willen weten, moeten we 2 in de eerste kolom en 0,4 in de eerste rij vinden. Zodra we het hebben gevonden, kunnen we Sunk! roepen, omdat we de waarschijnlijkheid ervan al hebben gevonden.
Tabelstructuur
De kop en de eerste kolom verwijzen naar hetzelfde concept, namelijk het bepaalde getal waarmee we de kans willen vinden. Alle andere kolommen en rijen bevatten kansen.
Niet alle kanstabellen zullen hetzelfde zijn, hun vorm verandert, maar hun inhoud blijft hetzelfde. In het geval van Student's t kan de tabel bijvoorbeeld in de eerste kolom de vrijheidsgraden of het getal hebben waarmee we de waarschijnlijkheid ervan willen weten. Het is belangrijk om goed naar de kopjes van de tabel te kijken om verwarring te voorkomen.
Er zijn tabellen die de cumulatieve kans bevatten en andere tabellen die de kans op de staarten van de verdeling bevatten. Dit is te zien op de tekening die normaal gesproken boven de tafel verschijnt. In dit geval behoort de tekening tot een normale verdeling.
Nut van kanstabellen
De waarschijnlijkheidstabellen worden gebruikt om de kans te kennen dat een bepaalde gebeurtenis optreedt zonder dat er ingewikkelde berekeningen nodig zijn.
De procedure die kanstabellen opslaan, is het berekenen van de kans gegeven een gegeven getal uit de kansverdelingsfunctie. Dit is de kansverdelingsfunctie van de normale verdeling:
De meest gebruikte waarschijnlijkheidstabellen in economie en financiën gebruiken de volgende kansfuncties:
- Normale standaard.
- Chi-kwadraat.
- Student t.
- F van Fisher-Snedecor.
- Vergif.webp.
Theoretisch voorbeeld
Hoe groot is de kans dat het morgenmiddag gaat regenen?
Als we weten met welke verdeling het regent, weten we in welke kanstabel we moeten kijken.
Als de neerslag normaal is verdeeld, dan gaan we eerst standaardiseren en kijken naar de tabel van de standaardnormaal.
Als de regen wordt verdeeld als een Student's t-verdeling, dan kijken we naar de Student's t-tabel.