Irrationele getallen - Wat is het, definitie en concept

Irrationele getallen zijn reële getallen die niet exact of periodiek kunnen worden uitgedrukt.

Met andere woorden, irrationele getallen zijn reële getallen die we niet als breuk kunnen uitdrukken omdat we zowel de teller als de noemer niet kennen.

De naam van rationals is de vertaling uit het Engels, rationaliteit, wat verwijst naar verhouding, dat wil zeggen breuk. Dan, wetende dat de rationale getallen worden geassocieerd met een verhouding, zal het gemakkelijker zijn om ze te onthouden.

Irrationeel = Irational = Iratio = Geen Ratio = Geen Breuk => Niet we kunnen ze uitdrukken als een breuk van twee gehele getallen.

Irrationele getallen worden geïdentificeerd met de letter:

Irrationele getallenschema

De reële getallen zijn verdeeld tussen irrationele getallen en rationale getallen, die kunnen worden herleid tot gehele getallen en deze tot natuurlijke getallen. Irrationele getallen worden weggelaten en kunnen niet verder worden onderverdeeld.

Irrationele getalformule

Er zijn oneindige getallen, maar je moet opletten om te weten hoe je ze kunt onderscheiden van rationale getallen.

Bijvoorbeeld,

• 2.71828182845904523536028747135… is het een irrationeel getal?

Ja, omdat we het niet als een breuk kunnen uitdrukken:

• Is 5.666666666666667 een irrationeel getal?

Nee, want zelfs als er decimalen zijn en de reeks loopt door tot in het oneindige, kan het worden uitgedrukt als een breuk:

• Is 8,75 een irrationeel getal?

Nee, want we kunnen het uitdrukken als een breuk:

Voorbeelden van beroemde irrationele getallen

De meest bekende irrationele getallen zijn:

Er zijn benaderingen voor deze cijfers, maar ze zijn niet exact.

Sommige wortels zijn rationale getallen en sommige zijn irrationeel. De vierkantswortel van 4 is bijvoorbeeld een rationaal getal, maar de vierkantswortel van 93 is irrationeel.