Geometrie is een tak van de wiskunde die zich toelegt op de studie van figuren in een vlak of ruimte. Zo analyseert het zijn kenmerken en metingen zoals omtrek, oppervlakte en volume.
Deze discipline is bijvoorbeeld verantwoordelijk voor het bestuderen van polygonen die tweedimensionale figuren zijn die bestaan uit verschillende niet-collineaire opeenvolgende segmenten, die een gesloten ruimte vormen.
Een ander object van studie van geometrie zijn veelvlakken, die driedimensionale figuren gevormd door verschillende vlakken die op hun beurt polygonen zijn.
Andere elementen van de studie van geometrie zijn vlakken, lijnen (lijn met oneindige punten), stralen (gedeelte van een lijn dat zich uitstrekt van een van zijn punten tot in het oneindige), hoeken (bogen die worden gevormd door de vereniging van twee lijnen), krommen (lijnen die op een bepaald punt van richting veranderen) en segmenten (gedeelte van de lijn begrensd door twee punten, met een oorsprong en een einde).
Geometrie is een wetenschap met vele toepassingen en dient als basis voor andere vakgebieden zoals natuurkunde, aardrijkskunde, architectuur en topografie (studie van het aardoppervlak). Het helpt ons bijvoorbeeld om de afmetingen van bepaalde ruimtes of gebouwen te berekenen. Daarom is dit vak verplicht in het basisonderwijs, zowel in het basis- als het secundair.
Geschiedenis van de geometrie
Zoals we weten uit de teksten van geleerden zoals de historicus Herodotus, was de meetkunde al in ontwikkeling sinds het oude Egypte. Het was echter met Euclides, een Griekse wiskundige die beschouwd wordt als de vader van de meetkunde, dat deze wetenschap een meer formeel theoretisch kader kreeg.
Euclides ontwikkelde zijn ideeën door middel van axioma's (proposities die concepten met elkaar in verband brengen), waarbij zijn belangrijkste bijdragen bijvoorbeeld de stelling waren dat de som van de binnenhoeken van een driehoek gelijk is aan nul.
In Euclides meest emblematische werk, De elementen genaamd, wordt ook een bewijs van de bekende stelling van Pythagoras ontwikkeld. Dit vertelt ons dat in een rechthoekige driehoek de hypotenusa in het kwadraat gelijk is aan de som van elk van de benen in het kwadraat, waarbij de hypotenusa de zijde is die tegenover de hoek van de veelhoek ligt.
Een ander personage dat een belangrijke bijdrage leverde aan de geometrie was René Descartes, die geometrische figuren als krommen voorstelde met behulp van vergelijkingen.
Typen geometrie
De belangrijkste soorten geometrie zijn:
- Beschrijvend: Het is die discipline die driedimensionale objecten op een tweedimensionaal vlak probeert weer te geven.
- Analyse: Het is de studie van geometrische lichamen via een coördinatensysteem. Elk punt kan dus worden beschreven als een functie van twee loodrechte lijnen (die wanneer ze elkaar snijden een hoek van 90 vormen), de x- en y-assen.
- algebraïsch: Het is die tak van de wiskunde die algebra toepast op meetkunde voor het oplossen van bepaalde berekeningen.
- Projectief: Het is de tak van de meetkunde die bestudeert hoe figuren te illustreren in een tweedimensionale vlakke omgeving.
- Vanuit de ruimte: Richt zich op de studie van driedimensionale figuren (bijvoorbeeld met breedte, lengte en hoogte).