De onmogelijke gebeurtenis is er een die nooit kan gebeuren.
In de kansrekening is de onmogelijke gebeurtenis er een die nooit plaatsvindt. Het wordt meestal aangeduid met de lege set. Het is een fundamenteel concept in de inleiding tot de kansrekening. Het is het tegenovergestelde van de veilige gebeurtenis.
Het is eigenlijk een theoretisch concept om probabilistische problemen mathematisch vorm te geven. Onmogelijke gebeurtenissen zijn alle gebeurtenissen die zich buiten de monsterruimte bevinden. Dat wil zeggen, uit de set van mogelijke uitkomsten.
Voorbeeldruimte, onmogelijk evenement en veilig evenement
Er is een nauwe relatie tussen deze drie concepten. Daarom wijden we een sectie aan om deze drie termen te onderscheiden en met elkaar in verband te brengen:
- Onmogelijk evenement: Het is degene die nooit gebeurt. Het wordt aangegeven met het symbool van de lege verzameling. Het is het tegenovergestelde van een bepaalde gebeurtenis.
- zeker voorkomen: Het is die gebeurtenis die altijd gebeurt, zonder uitzondering. Het bestaat uit de elementen van de monsterruimte. Met andere woorden, voor alle elementaire gebeurtenissen. Het is het tegenovergestelde van de onmogelijke gebeurtenis.
- Voorbeeldruimte: Het bestaat uit alle elementaire gebeurtenissen. De veilige gebeurtenis valt dus samen met de elementen waaruit de monsterruimte bestaat.
Voorbeeld van een onmogelijke gebeurtenis
Om het concept van een onmogelijke gebeurtenis duidelijker te illustreren, gaan we een voorbeeld geven met een dobbelsteen. De dobbelsteen heeft 6 zijden en is perfect. Elk gezicht heeft, zoals gewoonlijk, een nummer. Dus de onmogelijke gebeurtenis zal degene zijn die nooit plaatsvindt. Hier zijn enkele voorbeelden van onmogelijke gebeurtenissen:
- Laat een getal groter dan 8 uitkomen: Het is een onmogelijke gebeurtenis. Als de dobbelsteen 6 vlakken heeft met getallen van 1 tot 6, kan deze nooit groter zijn dan 8.
- Laat een getal kleiner dan nul uitkomen: Een resultaat kleiner dan nul is een onmogelijke gebeurtenis. We weten dat een getal tussen 1 en 6 altijd zal voorkomen, daarom zullen we geen resultaten hebben onder 1.
- Dat een getal groter dan of gelijk aan 6 uitkomt: Het is geen onmogelijke gebeurtenis. Het kan uitkomen op 6, omdat we dezelfde voorwaarde als 6 hebben toegevoegd. Daarom kunnen we niet garanderen dat het nooit zal voorkomen.