Een samengestelde gebeurtenis, ook wel een gebeurtenis genoemd, is een subset van de monsterruimte.
Met andere woorden, een samengestelde gebeurtenis is een reeks elementaire gebeurtenissen. Het wordt een samengestelde gebeurtenis genoemd, omdat het uit meerdere eenvoudige gebeurtenissen bestaat. Een eenvoudige gebeurtenis of elementaire gebeurtenis is de eenvoudigste gebeurtenis die kan bestaan. Bijvoorbeeld de elementaire gebeurtenis "gooi een 5" op de worp van een dobbelsteen.
Meestal worden ze alleen evenementen genoemd. Dat wil zeggen, we spreken niet van samengestelde gebeurtenissen. Tenzij, ja, een dergelijk onderscheid moet worden gemaakt.
Soorten samengestelde gebeurtenissen
Samengestelde gebeurtenissen - die kunnen samenvallen met een eenvoudige gebeurtenis - kunnen van verschillende typen zijn, afhankelijk van de kenmerken die hieronder worden beschreven:
- Ondersteunde evenementen: We zeggen dat twee gebeurtenissen compatibel zijn, wanneer ze tegelijkertijd kunnen plaatsvinden. Bijvoorbeeld:
A = Kom op 1, 2 of 3
B = Rol 1, 2 of 5
Als er twee uitkomen, zullen gebeurtenis A en B tegelijkertijd plaatsvinden. Daarom zijn het compatibele evenementen.
- Incompatibele gebeurtenissen: Twee gebeurtenissen zijn onverenigbaar als ze niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden.
A = Kom op 1, 2 of 3
B = Dat komt uit 4 of 5
Het optreden van gebeurtenis A voorkomt het optreden van B. Dat wil zeggen, ze kunnen niet tegelijkertijd plaatsvinden.
- Aanvullend evenement: De begeleidende gebeurtenis is de tegenovergestelde gebeurtenis van een andere gebeurtenis.
A = 1
Complementair van A = Dat komt niet uit 1
Dat wil zeggen, elk ander getal dan A kan worden uitgevoerd
- Onafhankelijke evenementen: Onafhankelijke gebeurtenissen zijn gebeurtenissen waarvan het optreden niet afhankelijk is van een andere gebeurtenis.
- Afhankelijke gebeurtenissen: Twee gebeurtenissen zijn afhankelijk, wanneer het optreden van een van hen de andere conditioneert.
Bewerkingen met samengestelde gebeurtenissen
Bij het omgaan met sets zijn al die setbewerkingen van toepassing. In het geval van samengestelde gebeurtenissen kunnen we drie soorten bewerkingen benadrukken:
- Unie van evenementen
- Evenement kruispunt
- Evenement verschil
- Symmetrisch verschil van gebeurtenissen