Het bereik is een numerieke waarde die het verschil aangeeft tussen de maximale en minimale waarde van een populatie- of statistische steekproef.
Het bereik wordt meestal gebruikt om de totale dispersie te verkrijgen. Dat wil zeggen, als we een steekproef hebben met twee waarnemingen: 10 en 100 euro, dan is het bereik 90 euro.
Vooral in finance is de range erg handig om te zien hoe groot een variatie of verandering kan worden. Het is ook vermeldenswaard dat het bereik in veel gevallen geen vaste maat is. Stel dat de groei van het bruto binnenlands product (bbp) van een land de afgelopen 20 jaar tussen de 3 en 5% is geweest. Het bereik voor deze gegevens zal 2% zijn, maar dit betekent niet dat dit altijd zo zal zijn. Dus als in jaar 21 de groei -1% is, gaat het bereik van de afgelopen 21 jaar van 2% naar 6%.
Het wordt ook wel een statistische tour genoemd.
Bekijk alle spreidingsmatenstatistische variabeleBereik formule
Om het bereik van een steekproef of statistische populatie te berekenen, gebruiken we de volgende formule:
R = MaxX - MinX
Waar
- R is het bereik.
- Max is de maximale waarde van de steekproef of populatie.
- Min is de minimumwaarde van de steekproef of statistische populatie.
- x is de variabele waarop deze maat moet worden berekend.
Hiervoor is het niet nodig om de waarden van hoog naar laag te ordenen of omgekeerd. Als we weten welke de getallen met de hoogste en laagste waarde zijn, hoeven we alleen de formule toe te passen. In Excel kunnen we bijvoorbeeld de functies = MAX (gegevensbereik) en MIN (gegevensbereik) gebruiken. Van de cel die MAX bevat, trekken we de cel af die MIN bevat en verkrijgen het bereik.
Voorbeeld van rang in statistieken
Stel dat we een bedrijf hebben dat microchips produceert en deze vervolgens verkoopt aan grote computermerken. Dit bedrijf vertrouwt een econoom toe om een studie uit te voeren over de evolutie van de verkoop (afgelopen 4 jaar) om later advies te geven dat de bedrijfsresultaten verbetert. Naast vele andere statistieken moet het productiebereik van microchips worden berekend. Hieronder vindt u de volgende gegevenstabel:
| Maand 1 | 44.347 |
| maand 2 | 12.445 |
| maand 3 | 26.880 |
| maand 4 | 23.366 |
| Maand 5 | 42.464 |
| Maand 6 | 15.480 |
| maand 7 | 21.562 |
| maand 8 | 11.625 |
| maand 9 | 39.496 |
| Maand 10 | 39.402 |
| Maand 11 | 47.699 |
| Maand 12 | 44.315 |
| Maand 13 | 29.581 |
| Maand 14 | 44.320 |
| Maand 15 | 35.264 |
| Maand 16 | 10.124 |
| maand 17 | 43.520 |
| Maand 18 | 26.360 |
| maand 19 | 19.534 |
| Maand 20 | 30.755 |
| maand 21 | 37.327 |
| maand 22 | 15.832 |
| maand 23 | 33.919 |
| Maand 24 | 29.498 |
| Maand 25 | 46.136 |
| Maand 26 | 18.007 |
| maand 27 | 36.339 |
| maand 28 | 27.696 |
| Maand 29 | 47.413 |
| Maand 30 | 47.636 |
| maand 31 | 20.978 |
| Maand 32 | 49.079 |
| Maand 33 | 40.668 |
| Maand 34 | 45.932 |
| Maand 35 | 40.454 |
| Maand 36 | 46.132 |
| maand 37 | 35.054 |
| Maand 38 | 11.906 |
| Maand 39 | 22.532 |
| Maand 40 | 43.045 |
| maand 41 | 45.074 |
| Maand 42 | 16.505 |
| Maand 43 | 27.336 |
| Maand 44 | 37.831 |
| Maand 45 | 29.757 |
| Maand 46 | 37.765 |
| Maand 47 | 22.237 |
| Maand 48 | 38.601 |
| MAXIMUM | 49.079 |
| MINIMUM | 10.124 |
| RANG | 38.955 |
De maand met de meeste door het bedrijf geproduceerde microchips (MAXIMUM) was maand 32 met 49.079 geproduceerde microchips. Van zijn kant vond het moment met de minste geproduceerde microchips plaats in maand 16 met 10.124 geproduceerde microchips. Daarom staat het statistische bereik dat het verschil is (49.079-10.124) op 38.955.
Hoe wordt dit geïnterpreteerd? Dit betekent dat gedurende de laatste 4 jaar de maximale variatie die heeft plaatsgevonden 38.955 microchips is geproduceerd. Grafisch kunnen we het als volgt zien:
Het groene punt is het maximum, het rode punt het minimum, en de gele stippellijn naar rechts is het verschil. Dat wil zeggen, het bereik.
Beschrijvende statistieken