Niet-parametrische statistiek is een tak van statistische inferentie waarvan de berekeningen en procedures zijn gebaseerd op onbekende verdelingen.
Niet-parametrische statistieken zijn niet erg populair. Er is echter een zeer uitgebreide literatuur over. Het probleem dat niet-parametrische statistiek wil oplossen, is het gebrek aan kennis van de kansverdeling.
Met andere woorden, niet-parametrische statistieken proberen de aard van een willekeurige variabele te achterhalen. Want als je eenmaal weet hoe het zich gedraagt, voer dan berekeningen en metrieken uit die het kenmerken.
Dit is het doel van niet-parametrische statistieken. We zien het hieronder in meer detail.
Doel van niet-parametrische statistieken
Er zijn verschillende soorten kansverdelingen waar parametrische statistieken aan werken. Als we niet weten met welk type kansverdeling een variabele overeenkomt, welke berekeningen gebruiken we dan?
Dat wil zeggen, als we de kansverdeling van een dataset niet kennen, moeten we statistische gevolgtrekkingen maken met niet-parametrische procedures.
Met andere woorden, als we niet weten wat voor soort kansverdeling een fenomeen heeft, kunnen we geen schattingen maken alsof we echt weten hoe het is verdeeld. Dit is het doel van parametrische statistieken, om ons in staat te stellen de verdeling te kennen, zodat we naar de volgende stap kunnen gaan (parametrische statistieken).
Niet-parametrische tests
Natuurlijk, als we niet weten hoe een willekeurig fenomeen wordt verdeeld, wat moeten we dan doen? Erg makkelijk. Onze missie zal zijn om te proberen te weten hoe het wordt verspreid. Om te proberen te achterhalen welk type distributie een bepaald fenomeen heeft, hebben we een reeks tests beschikbaar om ons daarbij te helpen. Een van de meest populaire niet-parametrische tests zijn:
- Binominale test
- Anderson-Darling-test
- Cochran's test
- Cohen kappa-test
- Fisher-test
- Friedman-test
- Kendalls test
- Kolmogórov-Smirnov-test
- Kuiper-test
- Mann-Whitney-test of Wilcoxon-test
- McNemar-test
- Mediane test
- Siegel-Tukey-test
- Tekenentest
- Spearman's correlatiecoëfficiënt
- Kruistabellen
- Wald-Wolfowitz-test
- Wilcoxon ondertekende rangtest
Al deze tests zijn bedoeld om ons te vertellen of een willekeurige variabele op de een of andere manier wordt verdeeld. Een mogelijk resultaat zou bijvoorbeeld kunnen zijn: de willekeurige variabele X wordt verdeeld met de snelheid van een normale verdeling.
Al met al zijn de resultaten niet onfeilbaar. Om niet-parametrische tests uit te voeren, moeten we statistische steekproeven hebben. Daarom kunnen de resultaten betrouwbaar zijn, maar ze hoeven niet 100% perfect te zijn.