Samengestelde kapitalisatie is een financiële operatie die een kapitaal projecteert naar een toekomstige periode, waarbij rente zich ophoopt in het kapitaal voor volgende perioden.
In de financiële economie houdt samengestelde kapitalisatie (om het uiteindelijke rendement te verkrijgen) rekening met het aanvankelijk ingebrachte kapitaal, evenals met de in de loop van de tijd gegenereerde rente. Op deze manier wordt het resultaat niet alleen samengesteld uit de initiële inleg en de daarop gegenereerde rente, maar ook uit de winst die wordt gegenereerd als gevolg van de cumulatieve verwerking van de rente aan de hoofdsom.
In dit geval kan worden gezegd dat rente meer rente genereert. Daarom wordt dit type kapitalisatie meestal gebruikt voor operaties van meer dan één jaar. Laten we ons het volgende als voorbeeld voorstellen:
- We hebben 10.000 euro geïnvesteerd in een financieel actief op 5 jaar.
- Het product geeft een eenvoudig jaarlijks rendement van 5%.
Aan het einde van het eerste jaar hebben we de 10.000 euro gestort plus de in dat jaar gegenereerde rente van ongeveer 50 euro. Aan het einde van het eerste jaar hebben we dan 10.050 euro. Om het kapitaal aan het einde van het tweede jaar te berekenen, wordt de rente geschat op die 10.050 euro en niet op de initiële 10.000. En dit zal zo worden gedaan tot het einde van de operatie. Daarom wordt vaak gezegd dat rente meer rente genereert.
Samengestelde renteSamengestelde samenstellingsformule:
De uiteindelijke waarde van een kapitaal geprojecteerd door samengestelde kapitalisatie kan wiskundig worden verkregen:
CF = CI * (1 + i)
Waar hebben we:
- CF: Eindkapitaal
- CI: Startkapitaal
- ik: jaarlijkse rentevoet
- nt: termijn of tijd uitgedrukt in jaren
Zoals we kunnen zien, is het genereren van interesse exponentieel. Aangezien de looptijd (1 + i) wordt verhoogd tot het aantal jaren van de operatie (n). Dus hoe groter het aantal jaren, hoe groter het effect van de rente op het startkapitaal. Gegeven dit is de relatie die bestaat tussen de term en het eindkapitaal een exponentiële lijn. Dat wil zeggen, naarmate het aantal jaren toeneemt, zal het eindkapitaal steeds meer toenemen.
Grafisch zou het er als volgt uitzien:
Zoals we in de afbeelding zien, neemt de hoofdstad steeds sneller toe. Als het altijd in hetzelfde tempo zou toenemen, zou de lichtblauwe lijn er recht uitzien (zonder een curve), zoals het geval is bij eenvoudig hoofdlettergebruik.
Liquiditeit en samengestelde kapitalisatie
De keuze voor een samengestelde of andere vorm van kapitalisatie wordt bepaald door de waardering van de belegging, evenals de behoefte aan liquiditeit of de vaststelling van inkomsten.
In het geval van samengestelde kapitalisatie zullen we alle winsten aan het einde van de investeringsperiode verkrijgen, de hoofdsom plus de rente die in de periode is gegenereerd en geaccumuleerd, terwijl we bij een eenvoudige kapitalisatie de betalingen (rente) periodiek zullen verkrijgen, zonder het hoofd van de operatie opnemen.
Voorbeeld van samengesteld hoofdlettergebruik
In het geval van eenvoudige kapitalisatie bestaat deze erin de rente op de hoofdsom in een bepaalde periode toe te passen, zodat de gegenereerde rente niet op het kapitaal wordt geaccumuleerd.
Laten we een eenvoudig voorbeeld bekijken om veel beter te zien hoe samengestelde hoofdletters werken. Laten we eens kijken naar een financiële operatie met de volgende kenmerken:
- We hebben 10.000 euro geïnvesteerd in een financieel product.
- De operatie zal een jaarlijkse rente van 5% genereren.
- De looptijd van de operatie is 5 jaar.
- De rente wordt geactiveerd onder samengestelde kapitalisatie.
Op basis van deze informatie willen we weten wat het (eind)bedrag na vijf jaar zal zijn. Welnu, we hoeven alleen de hierboven beschreven wiskundige formule toe te passen:
Eindkapitaal = 10.000 · (1 + 0,05)5= 12.762,82 euro.
De rente die door de operatie werd gegenereerd, bedroeg 2.760,82 euro. Omdat het het verschil is tussen het eindkapitaal en het beginkapitaal.
Enkelvoudige rente