De vierkantswortel is een wiskundige bewerking die, van een positief reëel getal, een ander positief reëel getal retourneert dat vermenigvuldigd met zichzelf resulteert in het initiële getal.
Met andere woorden, gegeven een positief reëel getal, vindt de vierkantswortel een ander positief reëel getal waarmee vermenigvuldigd met zichzelf het gegeven getal oplevert.
Voorbij de vierkantswortel
Het verschil tussen een vierkantswortel, een derdegraads wortel en een wortel van een hogere graad is het kleine getal dat aan het begin van de wortel verschijnt, nee, en geeft de graad van de wortel aan. Dit nummer wordt de index genoemd.
Vanwege het veelvuldige gebruik van de vierkantswortel wordt aangenomen dat een wortel zonder gespecificeerde index een vierkantswortel is. Daarom, als we een wortel zien zonder een getal erboven, kunnen we deze associëren met een vierkantswortel:
Hoewel het altijd de voorkeur heeft om de wortelindex aan te geven om verwarring te voorkomen en specifieker te zijn met de notatie.
De wortels en de munten
Net zoals munten kop en munt hebben, hebben wortels ook twee kanten:
De duur zou de bekendste kant zijn:
De kruis zou de minder bekende kant zijn:
Hoewel ze op het eerste gezicht verschillend lijken, zoals de kop en munt van een munt, zijn ze equivalent omdat beide een wortel uitdrukken, maar de ene bevat een kracht (kruis) en de andere een wortel (kop).
Om te begrijpen dat beide uitdrukkingen dezelfde inhoud vertegenwoordigen, zullen we twee manieren tekenen om de vierkantswortel weer te geven. Rekening houdend met het feit dat beide vergelijkingen equivalent zijn, zullen hun functies worden gesuperponeerd en zal slechts één van de twee worden gezien. Om deze overlap te voorkomen, zullen we een negatief teken aan de macht toevoegen om ze te onderscheiden en hun symmetrie te zien.
Het resultaat is als volgt:
Je kunt proberen zowel de uitdrukking die het wortelteken draagt als de uitdrukking die de kracht draagt weer te geven en je zult zien dat de functies samenvallen.
We kunnen dus een wortel van de twee manieren uitdrukken. De meest gebruikelijke manier om een wortel uit te drukken is met het wortelteken, maar we kunnen een wortel ook uitdrukken met de macht.
Voorbeelden van vierkantswortels
Berekening en resultaat van enkele vierkantswortels:
We zijn gewend om natuurlijke wortels te vinden, maar we kunnen ook wortels vinden met decimalen zoals de volgende:
In alle gevallen zijn de resultaten positieve reële getallen.