De derdemachtswortel is een wiskundige bewerking die, uitgaande van een positief reëel getal, een ander positief reëel getal retourneert dat, verhoogd tot drie, resulteert in het oorspronkelijke getal.
Met andere woorden, gegeven een positief reëel getal, vindt de derdemachtswortel een ander positief reëel getal waarmee driemaal vermenigvuldigd met zichzelf het gegeven getal oplevert.
Voorbij de derdemachtswortel
Het verschil tussen een derdegraads wortel, een vierkantswortel en een wortel van een hogere graad is het kleine getal dat aan het begin van de wortel verschijnt, nee, en geeft de graad van de wortel aan. Dit nummer wordt de index genoemd.
Vanwege het grote gebruik van de vierkantswortel, moeten we, wanneer we een derdemachtswortel gebruiken, deze als volgt aangeven met de index:
Dit voorkomt verwarring en fouten in de notatie.
De wortels en de munten
Net zoals munten kop en munt hebben, hebben wortels ook twee kanten:
De duur zou de bekendste kant zijn:
De kruis zou de minder bekende kant zijn:
Hoewel ze op het eerste gezicht verschillend lijken, zoals de kop en munt van een munt, zijn ze equivalent omdat beide een wortel uitdrukken, maar de ene bevat een kracht (kruis) en de andere een wortel (kop).
Om te begrijpen dat beide uitdrukkingen dezelfde inhoud vertegenwoordigen, zullen we twee manieren tekenen om de derdemachtswortel weer te geven. Rekening houdend met het feit dat beide vergelijkingen equivalent zijn, zullen hun functies worden gesuperponeerd en zal slechts één van de twee worden gezien. Om deze overlap te voorkomen, zullen we een negatief teken aan de macht toevoegen om ze te onderscheiden en hun symmetrie te zien.
Je kunt proberen zowel de uitdrukking die het wortelteken draagt als de uitdrukking die de kracht draagt weer te geven en je zult zien dat de functies samenvallen. We kunnen dus een wortel van de twee manieren uitdrukken. De meest gebruikelijke manier om een wortel uit te drukken is met het wortelteken, maar we kunnen een wortel ook uitdrukken met de macht.
Voorbeelden van kubuswortels
Berekening en resultaat van enkele wortels:
Zoals te zien is, zijn de resultaten positieve reële getallen. We zijn gewend om natuurlijke wortels te vinden, maar we kunnen ook wortels vinden met decimalen.