De binnenhoek is die boog gevormd door twee zijden van een veelhoek, zodat deze binnen de figuur valt.
Dat wil zeggen, de binnenhoek is die boog die wordt gevormd door het snijpunt van twee zijden van de veelhoek, die zich daarin bevinden.
Elk hoekpunt van de veelhoek komt overeen met een binnenhoek en een buitenhoek, die beide aanvullend zijn, dat wil zeggen dat ze optellen tot 180º.
Als de binnenhoek van een driehoek bijvoorbeeld 50º is, is de corresponderende buitenhoek op datzelfde hoekpunt 130º.
Op dit punt moeten we onthouden dat een veelhoek een tweedimensionale geometrische figuur is, gevormd door opeenvolgende niet-collineaire segmenten, die een gesloten ruimte vormen.
Opgemerkt moet worden dat als een van de binnenhoeken van een veelhoek groter is dan 180º of π radialen, de veelhoek concaaf is. Aan de andere kant, als alle binnenhoeken kleiner zijn dan 180º, is de veelhoek convex (zie onderstaande afbeelding).
Evenzo, als alle binnenhoeken van een veelhoek gelijk zijn, worden we geconfronteerd met een gelijkhoekige veelhoek.
Soorten hoekenSom en maat van binnenhoeken
Om te weten hoeveel de binnenhoeken van een eenvoudige veelhoek optellen (de zijden kruisen elkaar niet), moeten we de volgende formule volgen.
In de bovenstaande afbeelding is n het aantal zijden van de zijden van de veelhoek en θ is de binnenhoek.
Evenzo, met een regelmatige veelhoek, waarvan de zijden en binnenhoeken hetzelfde meten, kan de maat van elke binnenhoek worden berekend met deze formule:
Voorbeeld binnenhoek
Stel dat we voor een regelmatige vijfhoek staan. Hoeveel zullen de binnenhoeken optellen en hoeveel zal elk van die hoeken meten?
Dat wil zeggen, de som van de binnenhoeken van een vijfhoek is 540º, en als de veelhoek regelmatig is, zal elke binnenhoek 108º meten.