Het Lagged Distributed Autoregressive (ADR) -model, uit het EngelsAutoregressief gedistribueerd vertragingsmodel(ADL), is een regressie die een nieuwe vertraagde onafhankelijke variabele omvat naast de vertraagde afhankelijke variabele.
Met andere woorden, het ADR-model is een uitbreiding van het p-order autoregressieve model, AR (p), dat een andere onafhankelijke variabele bevat in een periode voorafgaand aan de periode van de afhankelijke variabele.
Het ADR-model wordt uitgedrukt als ADR (p, q), waarbij:
p = zijn de vertraagde perioden van de afhankelijke variabele (Y).
q = zijn de vertraagde perioden van de aanvullende onafhankelijke variabele (X).
wiskundig
Model AR (p):
Nieuwe extra onafhankelijke variabele (X):
ADR-model (p, q):
Het ADR-model heetautoregressief omdat de regressie vertraagde waarden bevat tijdensp perioden van de afhankelijke variabele als regressoren.Gedistribueerde achterstand omdat de regressie ook andere waarden bevat die zijn achtergebleven tijdenswat perioden van een extra onafhankelijke variabele.
We definiëren de foutterm (ut) en we nemen aan:
Deze aanname houdt in dat andere achtergebleven waarden van Y en X niet tot het ADR-model behoren. Dat wil zeggen, alle vertraagde waarden liggen tussen Yt-pen Xt-q.
We raden aan het artikel te lezen: natuurlijke logaritmen, AR (1).
praktijkvoorbeeld
We veronderstellen dat we de prijs willen bestuderen van skipassen voor dit seizoen 2019 (t) afhankelijk van de prijzen van de passen en het aantal geopende zwarte pistes van het vorige seizoen (t-1). Dus in plaats van het AR (p) -model te gebruiken, kunnen we het ADR (p, q) -model toepassen, omdat het beide onafhankelijke variabelen bevat:skipassent-1Ysporent-1.
Het model zou zijn:
We hebben de prijzen van de skipassenvan 1995 tot 2018:
| Jaar | Skipassen (€) | Sporen | Jaar | Skipassen (€) | Sporen |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
We gaan maar één periode terug, dan:
p = zijn de vertraagde perioden van de afhankelijke variabele (skipassent) = 1
q = zijn de vertraagde perioden van de extra onafhankelijke variabele (sporent)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
We zouden meer variabelen kunnen opnemen die relevant zijn voor het model en de vertragingsperioden in elke variabele kunnen verlengen tot ADR (p, q).
ADR opgelost voorbeeld