Dissociatieve eigenschap - Wat het is, definitie en concept

De dissociatieve eigenschap is de eigenschap die sommige rekenkundige bewerkingen hebben, waardoor, bij het desintegreren van enkele van zijn componenten, het eindresultaat ongewijzigd blijft.

Om precies te zijn, de dissociatieve eigenschap geldt naast optellen en vermenigvuldigen. In het eerste geval wordt opgemerkt dat, wanneer een van de optellingen wordt ontbonden als de som van twee andere figuren, de uiteindelijke oplossing hetzelfde is. We kunnen het als volgt samenvatten:

a + b = a + c + d als b = c + d

Evenzo, bij een vermenigvuldiging, als we een van de factoren ontleden in andere getallen, verandert het eindproduct niet. Dat wil zeggen, als een van de factoren, die we a zullen noemen, we desintegreren als het product van twee waarden, die we b en c zullen noemen, dan is het waar dat:

a.b = a.c.d

b = c.d

De dissociatieve eigenschap is het tegenovergestelde van de associatieve eigenschap. Dit houdt in dat de termen van een optelling of vermenigvuldiging onduidelijk kunnen worden gegroepeerd, waarbij altijd hetzelfde resultaat wordt verkregen.

Laten we ook onthouden dat optellen en vermenigvuldigen twee van de basisbewerkingen van de rekenkunde zijn. Dit is op zijn beurt die tak van de wiskunde die zich richt op de studie van getallen en de bewerkingen die ermee kunnen worden uitgevoerd.

Opgemerkt moet worden dat bij aftrekken en delen niet wordt voldaan aan de dissociatieve eigenschap.

Voorbeelden van dissociatieve eigenschap

Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van dissociatieve eigenschap. Eerst in een som:

6+45=6+11+34

51=51

Nu een voorbeeld met vermenigvuldiging:

5x7x42 = 5x7x (6 × 7)

35 × 42 = 35x6x7

1.470=1.470

Een ander feit om rekening mee te houden is dat de toevoegingen of factoren meerdere keren kunnen desintegreren in meer dan twee componenten elk. Dit, met behoud van hetzelfde resultaat van de operatie. Bijvoorbeeld:

10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17

Zoals we in het voorbeeld zien, kan het getal 10 worden ontleed in meer dan twee toevoegingen.

Bij de vermenigvuldiging gebeurt iets dat lijkt op het eerder blootgestelde ding.

7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1.050

In het voorbeeld is het getal 50 opgesplitst in drie factoren, zonder het product te veranderen.