Proportionaliteit is de omstandigheid waarin twee grootheden een constante verhouding of quotiënt handhaven.
Om het anders uit te leggen: twee variabelen A en B zijn evenredig als een verandering in A gaat corresponderen met een verandering in B, altijd in dezelfde verhouding.
Om aan te geven dat twee variabelen proportioneel zijn, wordt het symbool ∝ gebruikt, bijvoorbeeld A∝B betekent dat A en B proportioneel zijn.
Soorten evenredigheden
Er zijn in principe twee soorten evenredigheden, afhankelijk van de relatie van de variabelen in kwestie:
- Directe evenredigheid: Het betekent dat als de ene variabele toeneemt, de andere ook in dezelfde verhouding zal toenemen. Formeel kan de evenredigheid tussen A en B als volgt worden weergegeven, waarbij x de evenredigheidsconstante is.
A = xB
Als iemand bijvoorbeeld brood gaat kopen en elk brood kost 50 eurocent, dan is deze prijs de evenredigheidsconstante die betrekking heeft op de gekochte hoeveelheid brood en het totale te betalen bedrag. Koop je 10 broden dan moet je 5 euro betalen (10 × 0,5 = 5), maar als je er 11 koopt is de betaling 5,5 euro (11 × 0,5).
- Omgekeerde evenredigheid: Het is het tegenovergestelde van directe evenredigheid, omdat het impliceert dat, als de ene variabele toeneemt, de andere afneemt en vice versa. In formele termen kan de inverse evenredigheid tussen A en B als volgt worden uitgedrukt, waarbij x wederom de evenredigheidsconstante is:
ab = x
Laten we ons bijvoorbeeld voorstellen dat er drie katten in een huis zijn. Als ze nog een kat adopteren, is het kattenvoer sneller op. Het aantal katten en de tijd waarin het gekochte voer op is, zijn dus omgekeerd evenredig.
| Aantal katten | Duur van de voedselzak |
| 1 | 4 weken |
| 2 | 2 weken |
| 3 | 1,33 weken |
In het getoonde voorbeeld zou de evenredigheidsconstante 4 zijn:
4×1=2×2=3×1,33=4
Kenmerken van proportionaliteit
Proportionaliteit heeft drie hoofdkenmerken:
- Het is een reflexieve relatie omdat elke variabele evenredig is met zichzelf, waarbij de eenheid de evenredigheidsconstante is.
- De evenredige relatie is symmetrisch, want als A evenredig is met B, dan is B evenredig met A. Dat wil zeggen, het is een eigenschap die in twee richtingen gaat.
- De evenredige relatie is transitief, want als A evenredig is met B en B evenredig is met C, dan is A evenredig met C. Dus om de evenredigheidsconstante te vinden die A en C verbindt, moet degene die A en B relateert zijn vermenigvuldigd met het verband tussen B en C. Dat wil zeggen, als A = 3B en B = 5C, waarbij 3 en 5 de evenredigheidsconstanten zijn, A = (3 × 5) C = 15C.