Diagonaal van een kubus - Wat is het, definitie en concept

De diagonaal van een kubus is dat segment dat een rand van het veelvlak verbindt met een hoekpunt op het tegenoverliggende vlak. Dit, schuin.

Dat wil zeggen, de diagonaal van een kubus is een hellende lijn die de randen van twee tegenoverliggende vlakken van de figuur verbindt.

Elke kubus heeft vier diagonalen, zoals we in onderstaande figuur kunnen zien, waarbij de diagonalen HC, EB, AF en DG zijn.

Er moet aan worden herinnerd dat de regelmatige kubus of hexahedron een regelmatig zeszijdig veelvlak is, bestaande uit zes identieke vierhoeken. Deze vierhoeken zijn op hun beurt vierkanten. Dat wil zeggen, regelmatige veelhoeken met vier zijden, met alle zijden en binnenhoeken gelijk.

Hoe de diagonaal van een kubus te berekenen

De diagonaal van een kubus kan worden berekend met de stelling van Pythagoras. Dit, rekening houdend met het feit dat, zoals we in de onderstaande figuur zien, in de gearceerde driehoek AGC een rechthoekige driehoek wordt gevormd met de diagonaal van de kubus (segment AG), de diagonaal van het ondervlak (AC) en de rand (GC).

In de rechthoekige driehoek AGC is het segment AG (of D omdat het de diagonaal van de kubus is) de hypotenusa, terwijl GC (de rand waarvan we aannemen dat deze a meet) en AC de benen zijn. We moeten dus onthouden dat de stelling van Pythagoras ons vertelt dat de hypotenusa in het kwadraat gelijk is aan de som van elk van de gekwadrateerde benen.

Om te weten hoe we het segment AC (diagonaal van vierkant ABCD) berekenen, raadpleegt u ons artikel over diagonaal van een vierkant.

Diagonaal voorbeeld van een kubus

Stel we hebben een kubus met een rand van 12 meter lang. Wat is de lengte van de diagonaal van het veelvlak?