Gelijkzijdige veelhoek - Wat is het, definitie en concept

Een gelijkzijdige veelhoek is een veelhoek waarvan alle zijden even lang zijn. Dit ongeacht het aantal zijden dat de figuur presenteert.

Dat wil zeggen, als alle delen van de lijn waaruit de veelhoek bestaat even groot zijn, is die veelhoek gelijkzijdig.

Het is vermeldenswaard dat dit een van de voorwaarden is om een ​​regelmatige veelhoek te zijn. De andere is dat het een gelijkhoekige veelhoek is (alle binnenhoeken moeten dezelfde maat hebben).

Dat wil zeggen, een regelmatige veelhoek is altijd gelijkzijdig, maar het tegenovergestelde is niet het geval.

De ruit is bijvoorbeeld gelijkzijdig, maar de binnenhoeken zijn niet allemaal gelijk. Daarom is de veelhoek niet regelmatig. Daarentegen is een vierkant per definitie gelijkzijdig en gelijkhoekig. Het is dus een regelmatige veelhoek.

Evenzo moeten we er rekening mee houden dat wanneer een gelijkzijdige veelhoek cyclisch is, dat wil zeggen wanneer een cirkel door al zijn hoekpunten gaat (omschreven cirkel), het een regelmatige veelhoek is. We kunnen dit zien in de volgende figuur van een vierkant:

Een ander interessant feit is dat gelijkzijdige vierhoeken (veelhoeken met vier zijden) altijd convex zijn. Dit betekent dat alle binnenhoeken kleiner zijn dan 180º of π radialen. Als de veelhoek echter vijf of meer zijden heeft, is de bovenstaande regel niet langer waar.

Op dit punt moeten we onthouden dat een veelhoek een tweedimensionale geometrische figuur is die bestaat uit een (eindige) reeks opeenvolgende (niet-collineaire) segmenten die een gesloten ruimte vormen.

Voorbeelden van gelijkzijdige polygoon

Een voorbeeld van een gelijkzijdige veelhoek is het vierkant, dat ook gelijkhoekig is, dat wil zeggen dat alle zijden hetzelfde zijn, evenals de binnenhoeken die gelijk of 90º zijn.

Een ander geval is dat van de ruit. Dit is een gelijkzijdige veelhoek, maar het is niet gelijkhoekig, omdat het twee scherpe binnenhoeken en twee stompe binnenhoeken heeft.

Een ander geval van een gelijkzijdige veelhoek is de gelijkzijdige driehoek, waarvan de binnenhoeken ook gelijk zijn, dus het is een regelmatige veelhoek.

Omtrek van een gelijkzijdige veelhoek

De omtrek van een gelijkzijdige veelhoek (P) kan worden berekend door de lengte van de zijde (L) te vermenigvuldigen met het aantal zijden van de figuur (n), zoals we kunnen zien in de volgende formule:

P = n x L

Dus, ervan uitgaande dat we een zeshoek hebben waarvan de lengte van elke zijde 40 meter is, zou de omtrek zijn:

P = 6 x 40 = 240 m