Beschrijvende statistiek is een discipline die verantwoordelijk is voor het verzamelen, opslaan, ordenen, het maken van tabellen of grafieken en het berekenen van basisparameters op de dataset.
Beschrijvende statistiek is, samen met statistische gevolgtrekkingen of inferentiële statistiek, een van de twee grote takken van statistiek. Zijn eigen naam geeft het aan, het probeert iets te beschrijven. Maar beschrijf het op geen enkele manier, maar op een kwantitatieve manier. Denk aan het gewicht van een doos groenten, de lengte van een persoon of de hoeveelheid geld die een bedrijf verdient. Over deze variabelen kunnen we veel zeggen. We zouden bijvoorbeeld kunnen aangeven dat deze of gene doos tomaten veel of minder weegt dan andere. Als we verder gaan met een ander voorbeeld, zouden we kunnen zeggen dat het inkomen van een bedrijf in de loop van de tijd sterk varieert of dat een persoon een gemiddelde lengte heeft.
Om de bovenstaande uitspraken over veel, weinig, hoog, laag, zeer variabel of weinig variabel te dicteren, hebben we meetvariabelen nodig. Dat wil zeggen, we moeten ze kwantificeren, een aantal bieden. Met dit in gedachten kunnen we gram of kilogram gebruiken als maateenheid om het gewicht te vinden van zoveel dozen tomaten als we in overweging nemen. Zodra we dertig dozen hebben gewogen, weten we welke meer wegen, welke minder, hoeveel het meest wordt herhaald of dat er veel verschil is tussen de gewichten van de verschillende dozen.
Met dit idee is Beschrijvende statistiek geboren, om gegevens te verzamelen, op te slaan, tabellen of zelfs grafieken te maken die ons informatie over een bepaald onderwerp bieden. Bovendien bieden ze ons maatregelen die de informatie van een grote hoeveelheid gegevens samenvatten.
Soorten statistische variabelen
Binnen beschrijvende statistiek kunnen we de gegevens kwalitatief of kwantitatief beschrijven.
- Kwalitatieve variabele: Het verwijst naar een kwaliteit. Voorbeelden: iemands oogkleur of haarkleur.
- Kwantitatieve variabele: Het verwijst naar een kwantitatieve maatstaf. Voorbeelden: de lengte van een persoon in centimeters of het gewicht van een persoon in kilogram.
Op deze variabelen kunnen dus bepaalde parameters worden berekend. Vooral op kwantitatieve variabelen. Want wat is bijvoorbeeld de gemiddelde waarde van oogkleur? Als er vijf mensen zijn met een blauwe oogkleur en vijf met een groene oogkleur, zal het gemiddelde niet zijn dat ze een gemiddelde blauwgroene oogkleur hebben. Daarom zou het in dat geval niet mogelijk zijn om enkele van de parameters te berekenen die we hieronder zullen zien.
statistische variabeleBasis statistische parameters
Om de informatie samen te vatten, zijn verschillende formules bedacht die maatregelen van een bepaald type aanboden. Zo zijn er die ons informatie bieden over het centrum, anderen over de spreiding of variabiliteit en anderen over de positie van een waarde.
- Maatregelen van de centrale tendens: Zo genoemd omdat ze informatie geven over het datasetcentrum. Het gemiddelde is bijvoorbeeld een maatstaf voor trend of centrale positie, aangezien het gemiddelde ons een gecentreerde waarde van de gegevensset geeft. Waar zouden we kunnen zeggen dat het middelpunt zich bevindt? In het centrum, in het midden ongeveer. Een ander voorbeeld van een maat voor centrale tendens is de mediaan.
- Maatregelen van verspreiding: Ze worden ook wel variabiliteitsmetingen genoemd. De standaarddeviatie is bijvoorbeeld een maatstaf voor variabiliteit, omdat deze ons vertelt of de waarden van een dataset erg verschillend zijn of niet. Nog twee voorbeelden van spreidingsmaatstaven zijn de variantie en het statistische bereik.
- Positie metingen: Ze zijn niet de bekendste, maar ze worden vaak gebruikt. Een voorbeeld hiervan vinden we in de percentielen of decielen. Wanneer specifieke gegevens in het 90e percentiel liggen, betekent dit dat 90% van de gegevens onder die gegevens ligt. Er zijn andere maten van positie zoals kwartielen of sommige varianten zoals het eerste kwartiel.
Frequentieverdeling
Het is ook interessant om te zien hoe de frequenties zijn verdeeld. Hiervoor zijn er bepaalde concepten die we moeten kennen:
- Absolute frequentie: het totaal aantal keren dat een waarneming wordt herhaald. Waarnemingen kunnen soms met tussenpozen worden gepresenteerd.
- Relatieve frequentie: Het is het percentage in procenten dat een waarneming of een reeks daarvan wordt herhaald.
- Geaccumuleerde frequentie: het kan relatief of geaccumuleerd absoluut zijn. Geeft het bedrag aan dat tot een bepaalde waarneming is opgebouwd.
Tabellen en grafieken in beschrijvende statistieken
Hoewel tabellen en grafieken niet uniek zijn voor beschrijvende statistieken, kenmerken ze deze wel. In rapporten, studies en onderzoek is het gebruik van grafieken heel gebruikelijk. Ze helpen ons om de informatie op een eenvoudigere en beperktere manier weer te geven.
Natuurlijk zijn er binnen de tabellen en grafieken een enorm aantal typen. Hier zijn enkele voorbeelden van veelgebruikte grafieken en tabellen.
- Histogram.
- Staafafbeelding.
- Cirkeldiagram.
- Waarschijnlijkheidstabellen.
- Tweedimensionale tabellen.
- Kaderdiagram.
Voorbeelden van beschrijvende statistieken
Een voorbeeld van beschrijvende statistiek is wanneer we de gemiddelde doelpunten per wedstrijd van een voetballer willen berekenen. Het is beschrijvende statistiek, aangezien we een variabele (aantal doelen) proberen te beschrijven. In dit geval door een metriek te berekenen.
Dus om te zeggen dat Ronaldo 1,05 doelpunten per wedstrijd scoorde tijdens de laatste 30 wedstrijden, is een goede beschrijvende statistische uitdrukking.
We zouden bijvoorbeeld ook kunnen zeggen dat 30% van Juans klasgenoten blauwe ogen heeft, 60% bruine en de overige 10% zwarte. Het zou een kwalitatieve variabele zijn (oogkleur), maar we beschrijven de frequentie waarmee het verschijnt.