Financiële wiskunde is een gebied van toegepaste wiskunde dat de studie van rekenhulpmiddelen omvat waarmee de waarde van geld in de loop van de tijd kan worden bepaald in een financiële operatie.
Aangezien een financiële operatie in wezen bestaat uit het inwisselen van een aanwezig kapitaal voor een ander kapitaal dat in de toekomst zal worden ontvangen, ontstaat de situatie dat beide kapitalen na die tijd niet dezelfde waarde zullen hebben.
Daarom heeft financiële wiskunde de rol om de wiskundige formules te leveren waarmee berekeningen de waarde kunnen bepalen van een kapitaal dat vandaag wordt overgedragen, met een kapitaal dat op een toekomstige datum zal worden ontvangen.
Financieel belang
Het proces van het opgeven van een hoeveelheid geld die vandaag moet worden teruggevorderd met een extra deel, rente genaamd, na een bepaalde periode, wordt in de financiële wiskunde genoemd als overdracht van financieel kapitaal in de tijd. Zo maakt financiële wiskunde het ons mogelijk om de equivalente waarde van een huidig kapitaal te kennen in relatie tot een ander toekomstig kapitaal. Dat wil zeggen, door zijn berekeningen is het mogelijk om de waarde van geld in de loop van de tijd te kennen.
Het extra deel van het geld dat wordt ontvangen, de rente, vormt het zogenaamde rendement op kapitaal.
Het innen van deze rente, voor het toekennen van geld in de tijd, is financieel verantwoord. Omdat in de financiële wereld wordt erkend dat een hoeveelheid geld vandaag meer waard is dan in de toekomst.
Rekenregimes
Op financieel gebied zijn er twee verschillende manieren om de rente te berekenen die wordt gegenereerd bij een financiële operatie. Dit zijn:
- Enkelvoudige rente of enkelvoudige kapitalisatie
- Samengestelde rente of samengestelde rente
Als bij een operatie de rente wordt berekend op basis van enkelvoudige rente, betekent dit dat het overgedragen kapitaal gedurende de periode slechts één keer rente genereert. Dat wil zeggen, er is maar één hoofdletter. Daarom wordt gezegd dat bij enkelvoudige rente geen rente wordt gegenereerd.
Aan de andere kant, als de operatie wordt uitgevoerd onder een regime van samengestelde rente, betekent dit dat de rente die in een periode wordt gegenereerd, wordt toegevoegd aan het primaire kapitaal, waardoor in elke periode een nieuw bedrag wordt gevormd voor de berekening van de rente. Hier wordt gezegd dat rente meer rente genereert. Daarom is er onder dit regime meer dan één kapitalisatie.
Hoofdlettergebruik en bijwerken in financiële wiskunde
Nu kan het proces van kapitaalverplaatsing in de loop van de tijd op twee manieren plaatsvinden. Dat wil zeggen, een overdracht van kapitaal van het heden naar de toekomst of een overdracht van kapitaal van de toekomst naar het heden. De verplaatsing van geldsommen van het heden naar de toekomst wordt "compounding" genoemd. Ondertussen staat de verplaatsing van geldsommen van de toekomst naar het heden bekend als "update".
Hoofdlettergebruik en update voorbeeld
Het volgende geval kan compounding illustreren. Laten we zeggen dat iemand een bepaald bedrag leent om binnen een jaar met rente te worden teruggevorderd. In dit geval is er een kapitaalbeweging van het heden naar de toekomst.
Om de update te illustreren, stellen we ons het volgende scenario voor: Een bedrijf heeft een factuur aan een klant uitgegeven voor een bepaald bedrag op krediet. Dit wordt aan het einde van 90 dagen in rekening gebracht.
Laten we nu zeggen dat er 30 dagen zijn verstreken; Maar het bedrijf op deze datum wil om bepaalde redenen, laten we zeggen liquiditeit, de resterende 60 dagen niet wachten voordat de factuur is geïncasseerd. Zij kan echter geen betaling van de opdrachtgever eisen, zoals binnen 90 dagen was overeengekomen.
De optie van het bedrijf is dus om naar een enditad te gaan om een factoringoperatie uit te voeren. Waarbij de entiteit de betaling van het factuurbedrag verricht, verminderd met een korting op het bedrag. De factoring-entiteit blijven in afwachting van de inning van de factuur binnen 60 dagen.
In dit geval is er een kapitaalvoorschot naar het heden geweest dat in de toekomst zou worden geïnd. Zo wordt de kapitaalbeweging van de toekomst naar het heden gemaakt.
In werkelijkheid is het in deze twee fundamentele concepten dat dit gebied van toegepaste wiskunde, "financiële wiskunde" genoemd, wordt ontwikkeld.