Historische volatiliteit maakt voorspellingen van volatiliteit op korte en middellange termijn mogelijk door middel van statistische gevolgtrekkingen.
Met andere woorden, volatiliteiten uit het verleden dienen als basis voor het schatten en kwantificeren van de kansen op het verkrijgen van een bepaalde toekomstige volatiliteit.
De beroemde uitdrukking "geschiedenis herhaalt zich" is de belangrijkste reden waarom we historische variabelen, in dit geval volatiliteit, gebruiken om een zinvolle voorspelling op korte en middellange termijn te maken.
Wiskundig kunnen we de herhaling van de waarde van een variabele op verschillende momenten in de tijd, zoals de seizoensgebondenheid van de waarde. Als de verwachte waarde van de variabele uit het verleden een stationair proces volgt, betekent dit dat die verwachte waarde hetzelfde zal zijn als de vorige. Dat wil zeggen, de waarde is constant, niet trend, en verandert daarom niet in de loop van de tijd.
Werkwijze
- We verkrijgen de noteringsprijzen en berekenen het lopende rendement en de volatiliteit (standaarddeviatie).
- We kiezen de tijdshorizon waarin we de volatiliteit willen schatten.
- Schatting door gewone kleinste kwadraten en contrast van de resultaten door hypothesetesten.
nadelen
Het schatten van toekomstige volatiliteit is niet eenvoudig en dit eenvoudige proces levert problemen op zoals het optimale aantal elementen in de steekproef of het gebruik van de OLS-schatting als voorspellingsinstrument.
Het gebruik van OLS als voorspellingsinstrument impliceert de veronderstelling dat:
- Er is een lineair verband tussen de volatiliteiten van verschillende tijdsperioden.
- De verwachte volatiliteit zal het gemiddelde zijn van de volatiliteiten uit het verleden.
praktijkvoorbeeld
We veronderstellen dat we een studie willen uitvoeren naar de volatiliteit van de prijs van AlpineSkigedurende 18 maanden (anderhalf jaar) om beleggers te informeren over de toekomstige volatiliteit van het aandeel.
Werkwijze
- Wij downloaden de offertes en berekenen de lopende rendementen.
| Maanden | Geeft terug |
| 17 dec | 2,75% |
| 18 januari | 4,00% |
| 18 februari | 7,00% |
| maart-18 | 9,00% |
| 18 april | 7,00% |
| 18 mei | -0,40% |
| 18 juni | -2,00% |
| 18 juli | -4,00% |
| 18 aug | -20,00% |
| 18 sep | 1,50% |
| 18 okt | 2,00% |
| 18 nov | 4,50% |
| 18 dec | 3,75% |
| jan-19 | 9,00% |
| 19 februari | 7,00% |
| 19 maart | 9,00% |
| 19 april | -1,50% |
| 19 mei | -2,00% |
| Beweeglijkheid | 6,89% |
| Geannualiseerde volatiliteit | 23,85% |
- Wij vertegenwoordigen rendementen.
- We plotten de hoogte- en dieptepunten van het kanaal die het rendement vormen dat het dichtst bij de lineaire schatting ligt.
Interpretatie
Op basis van historische volatiliteit wordt verwacht dat de volatiliteit voor de volgende maanden 6,89% zal zijn.
Moeten we bij de berekening van de historische volatiliteit rekening houden met de -20% van augustus 2018?
Deze "zeldzame" waarneming heet uitbijteromdat het buiten de gemeenschappelijke waarnemingen valt (insiders).
Als we die -20% buiten beschouwing laten, daalt de volatiliteit naar 4,27%.
We zien dat de koers volledig cyclisch is: de koers stijgt als er sneeuw ligt op de skipistes en daalt als er geen sneeuw ligt. Dus naast financiële en economische risico's is het aandeel ook gekoppeld aan tijdrisico. Met andere woorden, een seizoen met weinig sneeuw op de pistes kan verschrikkelijk zijn voor de prijs. De variabiliteit van het weer maakt het onmogelijk om alle maanden op dezelfde manier te beschouwen, aangezien niet alle winters even koud zijn.
Daarnaast hebben we het temporele effect: de verdere waarnemingen moeten als minder relevant worden beschouwd dan de nadere waarnemingen.
Dan moeten we niet alle waarnemingen gelijk beschouwen vanwege het effect van de aard van de variabele (tijdsrisico) en het temporele effect.
Een oplossing zou zijn om historische volatiliteit met verschillende gewichten te wegen. Met andere woorden, pas gewogen historische volatiliteit toe op toekomstige volatiliteitsschattingen.