De soorten fractals zijn de vormen waarin die complexe geometrische figuren die voldoen aan criteria voor zelfgelijkheid, kunnen worden geclassificeerd, dat wil zeggen dat elk van de onderdelen op het geheel lijkt.
Een andere manier om fractals te begrijpen is als die objecten die niet alleen een oppervlakte en volume hebben, maar ook ruwheid. Dit betekent dat het onregelmatigheden op het oppervlak heeft, waardoor het met grotere precisie dichter bij de elementen van de natuur komt.
Fractals worden bestudeerd door fractale geometrie en voldoen niet aan de criteria van vlakke geometrie of de geometrie van de ruimte.
Fractals kunnen worden onderverdeeld in categorieën op basis van verschillende criteria, maar vooral op basis van hun samenstelling, zoals we hieronder zullen zien.
Lineaire fractals
Lineaire fractals zijn opgebouwd uit lineaire elementen zoals lijnen of driehoeken. Op die manier kunnen ze met eenvoudige paden worden getekend. Een voorbeeld is de Cantor-verzameling, die begint met een lijn die in drieën is verdeeld, waardoor het middensegment wordt geëlimineerd. Dit proces wordt oneindig herhaald. Het is de oudste fractal waarvoor documentatie bestaat.
Fractals van geïntegreerde functies
Fractals van herhaalde functieszo Ze worden gevormd door middel van een iteratief systeem van functies dat een wiskundige formulering is om een figuur weer te geven die in zichzelf wordt herhaald, waarbij zelfgelijkenis wordt waargenomen.
Een voorbeeld is de Sierpinski-piramide. Het idee van deze figuur is dat van een driehoek die uit meerdere driehoeken bestaat. Elke driehoek bevat een andere die bestaat uit segmenten die de middelpunten van elke zijde verbinden.
Complexe fractals
Complexe fractals worden gegenereerd door een algoritme. Zo wordt een reeks waarden berekend met de herhaling van een formule, totdat aan een voorwaarde is voldaan. Om dit type fractal in kaart te brengen, zijn miljoenen bewerkingen nodig, daarom is een computer vereist. Een voorbeeld is de Mandelbrot-verzameling:
Chaotische banen
Chaotische banen zijn gebaseerd op een studie ontwikkeld door Edward Lorenz in 1963 over chaotische banen, waarin wordt betwijfeld of de planeten in elliptische banen om de zon draaien, maar eerder door chaotische banen zoals die we in de onderstaande grafiek zien, die de aantrekker is door Lorenz.
Plasma's
Plasma is een figuur gevormd door een dispersie van kleuren die niet een bepaald patroon volgt, maar eerder uit een willekeurig proces, waardoor het uniek en onherhaalbaar is.
Cellulaire automaten
Cellulaire automaten komen overeen met discrete dynamische systemen. Dat wil zeggen, ruimte en tijd nemen discrete waarden aan. Met andere woorden, het wordt gemeten in gedefinieerde secties, bijvoorbeeld wanneer we de waarde van een variabele voor elke maand of elk jaar berekenen. Het was een systeem ontwikkeld door John von Neumann rond 1950. Het idee is om elk gebied te kleuren op basis van de kleur van de aangrenzende.
