Relatieve frequentie - Wat is het, definitie en concept

De relatieve frequentie is een statistische maatstaf die wordt berekend als het quotiënt van de absolute frequentie van een waarde in de populatie / steekproef (fi) onder het totaal van waarden waaruit de populatie / steekproef (N) bestaat.

Om de relatieve frequentie te berekenen, moet eerst de absolute frequentie worden berekend. Zonder dit zouden we de relatieve frequentie niet kunnen verkrijgen. De relatieve frequentie wordt weergegeven door de letters hi en de berekeningsformule is als volgt:

hi = Relatieve frequentie van de i-de waarneming

fi = Absolute frequentie van de i-de waarneming

N = Totaal aantal waarnemingen in de steekproef

Uit de formule voor het berekenen van de relatieve frequentie kunnen twee conclusies worden getrokken:

• De eerste is dat de relatieve frequentie zal worden beperkt tussen 0 en 1, omdat de frequentie van de steekproefwaarden altijd kleiner zal zijn dan de steekproefomvang.
• De tweede is dat de som van alle relatieve frequenties 1 is als het wordt gemeten in termen van 1, of 100 als het wordt gemeten in procenten.

Daarom informeert de relatieve frequentie ons over het aandeel of het gewicht dat een waarde of waarneming in de steekproef heeft. Dit maakt het bijzonder nuttig, omdat in tegenstelling tot de absolute frequentie, de relatieve frequentie ons in staat zal stellen vergelijkingen te maken tussen steekproeven van verschillende groottes. Dit kan worden uitgedrukt als een decimale waarde, als een breuk of als een percentage.

Voorbeeld van relatieve frequentie (hi) voor een discrete variabele

Stel dat de cijfers van 20 eerstejaars economiestudenten als volgt zijn:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Daarom hebben we:

Xi = Statistische stochastische variabele, cijfer van het eerstejaars economie-examen.

N = 20

fi = Relatieve frequentie (aantal keren dat de gebeurtenis wordt herhaald, in dit geval het examencijfer).

Als resultaat zien we dat de relatieve frequentie ons een meer visueel resultaat geeft door de variabele te relativeren en ons in staat stelt te beoordelen of 4 personen op 20 veel of weinig is. Houd er rekening mee dat voor een monster van zo'n klein formaat de bovenstaande verklaring misschien voor de hand liggend lijkt, maar voor monsters van zeer grote afmetingen is dit misschien niet zo voor de hand liggend.

Voorbeeld van relatieve frequentie (hi) voor een continue variabele

Laten we aannemen dat de lengte van 15 mensen die worden gepresenteerd aan de nationale politie-examens de volgende zijn:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Om de frequentietabel te ontwikkelen, worden de waarden geordend van laag naar hoog, maar in dit geval, aangezien de variabele continu is en elke waarde uit een oneindig kleine continue ruimte kan aannemen, moeten de variabelen worden gegroepeerd op intervallen.

Daarom hebben we:

Xi = statistische stochastische variabele, lengte van tegenstanders van de nationale politie.

N = 15

fi = Absolute frequentie (aantal keren dat de gebeurtenis zich in dit geval herhaalt, de hoogten die binnen een bepaald interval vallen).

hi = Relatieve frequentie (verhouding die de i-de waarde in de steekproef vertegenwoordigt).