Homothetische voorkeuren zijn die waarbij de vraag naar goederen in het evenwicht van de consument toeneemt of afneemt in dezelfde mate waarin het inkomen varieert.
Met andere woorden, als bijvoorbeeld het beschikbare inkomen van de persoon verdubbelt, zal de gevraagde hoeveelheid voor elk product in de optimale mand ook verdubbelen.
Om het op een andere manier uit te leggen, veronderstel dat het evenwicht van de consument (x1, x2) is. Als de huur wordt vermenigvuldigd met t, waarbij deze factor groter is dan 0, dan is het nieuwe punt van grootste voldoening (tx1,tx2).
Het bovenstaande kan als volgt worden weergegeven:
Bij homothetische voorkeuren wordt het inkomenseffect vereenvoudigd, wat een onrealistische maar bruikbare situatie voor de analyse oplevert. Dat wil zeggen, het is onwaarschijnlijk dat het inkomen van het individu en de vraag naar goederen in precies dezelfde verhouding zullen toenemen.
Een ander punt om op te merken is dat dit soort preferenties alleen gelden voor normale goederen. Dit zijn degenen waarvan de vraag toeneemt naarmate het inkomen stijgt.
Het tegenovergestelde van een normaal goed is een inferieur goed, waarvan de consumptie afneemt naarmate het inkomen van de persoon hoger is.
Homothetische voorkeuren in vervangende goederen
Homothetische voorkeuren worden ook waargenomen bij vervangende goederen, dat wil zeggen dat ze zich niet altijd gedragen zoals in de bovenstaande grafiek.
Bij goederen die onderling uitwisselbaar zijn, zal de consument zijn volledige budget toewijzen aan degene met de laagste prijs.
Als u bijvoorbeeld twee goederen heeft, x1 en x2, als de prijs van de eerste (p1) hoger is dan de tweede (p2), maakt alleen het goedkoopste product deel uit van de gevraagde mand.
Samengevat, als R de budgetbeperking is:
Als p1
Als p2
Gezien het bovenstaande zijn de voorkeuren homothetisch, want als bijvoorbeeld het budget van de consument verdubbelt, verdubbelt ook de hoeveelheid van het gekochte goed.
Kortom, wanneer de budgetrestrictie stijgt van R naar 2R:
Als p1
Als p2
We kunnen het bovenstaande uitleggen met een voorbeeld. Stel dat een persoon kan kiezen tussen twee vervangende goederen x1 en x2. Zijn budget is US $ 10 en de prijs van het goedkoopste product, dat is het tweede, is US $ 2. Daarom zal hij 5 eenheden van die merchandise kopen.
Als de budgetbeperking US $ 20 is, worden 10 eenheden van x2 gekocht en zal de consument naar een betere situatie gaan dan de vorige, zoals we in de volgende grafiek zien:
Homothetische voorkeuren van complementaire goederen
Homothetische voorkeuren worden ook waargenomen in complementaire goederen, bijvoorbeeld twee producten (A en B) die nodig zijn om een bord eten te bereiden.
Het budget moet worden verdeeld om beide inputs te verwerven, altijd in dezelfde verhouding, bijvoorbeeld 1 kilogram A voor elke kilogram B.
Laten we ons voorstellen dat de persoon US $ 10 heeft en dat de kilogram van A US $ 4 kost, terwijl die van B US $ 1 kost. Dan zal 2 kilogram van elk goed worden gekocht, zoals we hieronder zien:
x = Hoeveelheid A en B, die gelijk moet zijn
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Als het budget US $ 20 is, is de optimale mand 4 kg van elk product.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
Het bovenstaande wordt weerspiegeld in de volgende afbeelding:
