Niet-stationair stochastisch proces

Een niet-stationair stochastisch proces is een proces waarvan de kansverdeling niet constant varieert.

Als een reeks getallen zich op een totaal chaotische manier gedraagt, zouden we kunnen zeggen dat het willekeurig is, niet stationair. Een voorbeeld van een niet-stationair stochastisch proces is de prijs van het EURUSD-valutapaar.

Zoals we in de vorige afbeelding kunnen zien, veranderen zowel de variantie als het gemiddelde in de loop van de tijd. We kunnen niet voorspellen of de EURUSD zal stijgen of dalen. Een paar jaar is er een stijgende trend en andere jaren een neerwaartse trend. Met de informatie in de grafiek kunnen we niets duidelijk maken.

Kunnen niet-stationaire stochastische processen worden voorspeld?

Dat een proces stochastisch en niet stationair is, betekent niet dat het totaal chaotisch is. Chaos is een woord dat wordt gebruikt om het op een eenvoudigere en begrijpelijkere manier uit te leggen. Eigenlijk is het EURUSD-valutapaar een financieel actief dat aangeeft hoeveel dollars we op een bepaald moment voor één euro kunnen inwisselen. Die waarde is dus afhankelijk van verschillende variabelen. Enkele voorbeelden van variabelen die de beweging van de EURUSD verklaren, zijn rentetarieven, de aankoop van obligaties of internationale handel waarbij euro's en dollars worden gewisseld.

Afgezien van de laatste kunnen niet-stationaire stochastische processen worden omgezet in stationaire stochastische processen door de reeks te transformeren. Het eenvoudigste voorbeeld is dat van een gemiddeld stationair stochastisch proces. Als de trendcomponent door middel van wiskundige formules wordt geëlimineerd, kunnen we deze omzetten in een stationair stochastisch proces.