De totale kwadratensom (STC) stelt ons in staat om de totale variabiliteit van een afhankelijke variabele te meten, dat wil zeggen, het meet zowel het deel dat door het model wordt verklaard als het deel dat er niet door wordt verklaard.
De totale kwadratensom is heel eenvoudig de totale variabiliteit van een variabele die we proberen te verklaren of te schatten. Samen met de kwadratische som van de residuen en de regressie vormt dit het ANOVA-model.
In wat volgt zullen we uitleggen hoe het wordt berekend. En bovendien zullen we een diagram zien met de relatie tussen al zijn componenten.
Totale som van de kwadraten (STC) formule
De berekeningsformule is de volgende:
Yik = Echte of waargenomen waarden van de variabele die het model probeert te verklaren
= Gemiddelde waarde van de variabele y
De manier om te berekenen is door de som van de kwadraten van de waargenomen variabele (de echte gegevens die we verzamelen) op te tellen, minus het gemiddelde van de variabele (gemiddelde van de verzamelde gegevens). Om dit te doen, moeten we het concept van sommatie kennen.
De totale kwadratensom (STC) en zijn componenten
In de econometrie is ons doel bij het berekenen van een model om een variabele (verklaarde variabele) uit te leggen met de waarden van andere variabelen (verklarende variabelen). De totale kwadratensom (STC) die het berekent, is de totale variabiliteit van de verklaarde variabele. Het is de som van de volgende twee delen:
- Deel dat de variabelen van het model verklaart
- Deel dat de modelvariabelen niet verklaren
Omdat het bestaat uit de resterende kwadratensom en de regressiesom van kwadraten, maakt het deel uit van het ANOVA-model.
Als we doorgaan met het bovenstaande, kunnen we de totale kwadratensom berekenen met de volgende formule:
STC = SCR + SCE
STC = Totale som van kwadraten
SCR = Regressie som van kwadraten
SCE = Resterende kwadratensom
Uiteindelijk vertelt deze berekening ons dat als we de kwadratensom van de regressie en de kwadratensom van de residuen optellen, het resultaat de totale kwadratensom is. Hieruit kunnen we afleiden dat de drie uitdrukkingen nauw met elkaar verwant zijn.
