Driehoekstypen zijn die categorieën waarin alle polygonen met drie zijden kunnen worden ingedeeld.
Driehoeken hebben drie hoekpunten, die elk overeenkomen met een binnen- en een buitenhoek, zoals we in de volgende afbeelding zien:
In de grafiek is het waar dat:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Dit alles in aanmerking nemend, kan de driehoek worden geclassificeerd op basis van verschillende criteria, zoals we hieronder zullen zien.
Soorten driehoek volgens de lengte van de zijden
Volgens de lengte van hun zijden kunnen de driehoeken worden ingedeeld in:
- gelijkzijdig: Alle zijden zijn gelijk.
- gelijkbenig: Twee van de drie zijden zijn even lang.
- schaal: Alle zijden zijn van verschillende lengte.
Soorten driehoek volgens de maat van hun binnenhoeken
Volgens de maat van hun binnenhoeken kunnen driehoeken worden ingedeeld in:
- Rechthoekige driehoek: Een van de binnenhoeken is juist, dat wil zeggen, hij meet 90º. In dit speciale geval is voldaan aan de stelling van Pythagoras volgens welke de som van de lengte van elk van de gekwadrateerde benen gelijk is aan de lengte van het kwadraat van de hypotenusa. De benen zijn de zijden waarvan het snijpunt de rechte hoek vormt en tegenover die hoek is de grootste zijde de hypotenusa. Als je bijvoorbeeld de onderstaande afbeelding ziet, is het waar:
AC2= AB2+ BC2
- Schuine driehoek: Geen van de binnenhoeken is juist. Het heeft op zijn beurt twee categorieën:
- Stomp: Een van de binnenhoeken is stomp. Dat wil zeggen, groter dan 90º, en de andere twee zijn acuut (minder dan 90º).
- Scherpe hoek: wanneer alle binnenhoeken scherp zijn.
Opgemerkt moet worden dat een driehoek tot meer dan één van de gepresenteerde categorieën kan behoren. Bijvoorbeeld in de volgende afbeelding:
De getoonde driehoek is ongelijkzijdig omdat alle zijden verschillend meten en tegelijkertijd scherp omdat alle hoeken kleiner zijn dan 90º.
Kwalitatieve classificatie van de driehoek
Driehoeken kunnen worden geclassificeerd volgens de driehoekskwaliteitsmaat (TC) die wordt berekend door de volgende vergelijking:
Waarbij a, b en c de lengtes zijn van elk van de zijden van de driehoek. Dus als CT = 1 is de driehoek gelijkzijdig. Als CT gelijk is aan nul, is het een gedegenereerde driehoek, en als het groter is dan 0,5 is het van goede kwaliteit.
Laten we de formule toepassen op het bovenstaande voorbeeld waarbij de zijkanten 2,9, 3,7 en 4 meten:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Daarom is de driehoek van goede kwaliteit.
