Rhomboid - Wat is het, definitie en concept

De ruit is een vierhoek, in het bijzonder een parallellogram, met twee identieke scherpe hoeken (minder dan 90º) en een ander paar hoeken, ook gelijk, die stomp zijn (groter dan 90º). Ook meten twee van zijn zijden hetzelfde, en de andere twee delen ook dezelfde lengte.

Dat wil zeggen, de ruit is als een ruit, alleen zijn niet alle zijden hetzelfde.

Het is vermeldenswaard dat die interne hoeken van de ruit die gelijk zijn aan elkaar tegenover elkaar zijn. Evenzo zijn de zijden die hetzelfde meten tegenover elkaar, dat wil zeggen dat ze niet aangrenzend zijn.

Zoals we al vermeldden, is de ruit een categorie van parallellogrammen die op zijn beurt een soort vierhoek is waarbij de overstaande zijden evenwijdig aan elkaar zijn (ze kruisen elkaar niet, zelfs niet als ze verlengd zijn).

Een ander geval van parallellogram is bijvoorbeeld het vierkant, met vier zijden die hetzelfde meten en vier congruente (gelijke) en rechte interne hoeken (90º meten).

Ruit elementen

De elementen van de ruit, zoals we in de onderstaande afbeelding kunnen zien, zijn de volgende:

• hoekpunten: A, B, C, D.
• Zijkanten: AB, BC, DC, AD. Waar AB = DC en AD = BC
• diagonalen: AC, DB.
• Binnenhoeken: α, β, δ, γ, waarbij α = δ en β = γ
• Centrum of zwaartepunt (o): Het is het punt waar de diagonalen elkaar snijden.
• Hoogte (h): Een rechte lijn die twee tegenover elkaar liggende zijden van de ruit in een rechte hoek met elke zijde verbindt.

Omtrek en oppervlakte van de ruit

Om de kenmerken van de ruit beter te begrijpen, kunnen we berekenen:

• Omtrek: Het zou de som van alle kanten zijn. Uitgaande van een paar zijden meten naar en het andere paar maatregelen b we zouden hebben: P = 2a + 2b
• Oppervlakte: We moeten de zijde vermenigvuldigen met zijn respectieve hoogte. In de bovenstaande afbeelding zou dit bijvoorbeeld AB x ED of DC x ED zijn. In ieder geval is de formule: A = a x h, waarbij a de lengte is van de betreffende zijde. Anders gezien, zou het ook als volgt kunnen worden berekend → A = a x b x sin (α), waarbij α de hoek is die door beide zijden wordt gevormd. Bedenk dat de sinus (sin) de verdeling is van de zijde tegenover de respectieve hoek tussen de hypotenusa. Als we ons laten leiden door de afbeelding hierboven, is de zonde (α) gelijk aan ED / AD. Vervolgens, volgens de richtlijnen van dezelfde figuur, zou het gebied van de ruitvormige ABCD als volgt kunnen worden berekend:

Rhomboid voorbeeld en oefening

Stel dat ik een ruit heb waarvan de zijden 30 en 25 meter zijn. Ook is de hoogte van de grootste zijde 20 meter. Wat is de omtrek en oppervlakte van de ruit?

P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 meter

A = 30 x 20 = 600 vierkante meter

Kijkend naar een ander voorbeeld, stel dat we een ruit hebben met zijden van 10 en 12 meter en de gevormde hoek tussen hen is 60º. Wat is de omtrek en oppervlakte van de figuur?

P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.

A = 10 x 12 x sin (60º) = 103.9230 vierkante meter.