De Treynor-ratio meet het rendementsverschil dat de portefeuille of het fonds behaalt ten opzichte van de risicovrije activa per risico-eenheid, rekening houdend met het risico door de bèta-coëfficiënt.
Als een risicovrij actief, de referentie van a staatsobligatieIn het geval van Europa wordt de Duitse Bund gebruikt of de Amerikaanse staatsobligatie in de Verenigde Staten.
Treynor-verhoudingsformule:
De Treynor-ratio wordt als volgt berekend:
Rp: Portefeuille winstgevendheid.
Rf: Risicovrije winstgevendheid van activa.
p: Portefeuille bèta.
Het is daarom een ratio die het extra rendement meet (dat wordt gedefinieerd als het verschil tussen het gemiddelde rendement van de portefeuille en de risicovrije rente), verdiend per eenheid systematisch risico (bèta).
Het systematische risico is dat risico dat de markt als geheel beïnvloedt, gemeten door de bèta, aan de andere kant is het niet-systematische risico dat risico dat de veiligheid of actie in kwestie beïnvloedt.
Totaal risico = Systematisch risico + Unsystematisch risico
Houd er rekening mee dat als de rekenperiode korter wordt (bijvoorbeeld van jaarlijks naar maandelijks), de teller van de Treynor-ratio kleiner wordt, maar de noemer (bèta) ongewijzigd blijft. Daarom is de relatie direct, de Treynor-ratio neemt af naarmate de berekeningsperiode korter wordt.
Sharpe-ratio en Treynor-ratio
Beide zijn prestatie- of gedragsratio's (om te meten hoe een beleggingsfonds het doet) en met hen kunt u ranglijsten maken om te kiezen of de ene portefeuille beter is dan de andere.
Voor goed gediversifieerde portefeuilles (na correcte diversificatie wordt niet-systematisch risico geëlimineerd -in de praktijk is het erg moeilijk-), zou de rangschikking van de portefeuilles met de Treynor-ratio dezelfde moeten zijn als die van de Sharpe-ratio. Voor niet-gediversifieerde portefeuilles varieert de rangorde echter.
De Treynor-ratio mag niet worden gebruikt als maatstaf voor prestatie op een onafhankelijke manier. In dat geval moet de betreffende belegging of portefeuille gewaardeerd worden op het totale risico. Dat wil zeggen, door de Sharpe-ratio en niet door de Treynor-ratio, aangezien dit geschikt is bij het vergelijken van goed gediversifieerde portefeuilles.
Treynor-verhouding voorbeeld
Stel dat Pedro de beheerder is van een beleggingsfonds en het afgelopen jaar een rendement van 14% heeft behaald, terwijl Javier, beheerder van een ander beleggingsfonds, in hetzelfde jaar een rendement van 8% heeft behaald.
In één oogopslag kunnen we stellen dat Pedro het vermogen van het fonds efficiënter heeft beheerd en hogere rendementen heeft behaald (14% versus 10%).
We gaan uitzoeken welke van de twee beter is geweest, hiervoor gaan we de Treynor-ratio gebruiken.
Ervan uitgaande dat we ons in Europa bevinden, is het risicovrije actief (Rf) dat we gaan gebruiken de Duitse 10-jarige obligatie, die een gemiddelde rente van 1,4% heeft gekregen. We moeten ook de bèta van beide managers weten. Als Pedro vorig jaar een bèta van 1,2 had en Javier een bèta van 0,6, dan zijn hun respectievelijke verhoudingen als volgt:
Pedro: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Javier: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Op basis van deze resultaten kunnen we bevestigen dat Javier een hogere winstgevendheid heeft bereikt op basis van het genomen risico. Als we deze ratio nemen, kan worden gezegd dat Javier "heeft gespeeld" om minder bèta te hebben (minder blootstelling aan de markt) en vooral dat hij een hogere ratio heeft dan Pedro.
Vanuit een ander gezichtspunt bezien, heeft Javier volgens deze ratio meer winstgevendheid behaald met minder risico.